集合的运算(全集、补集)-沪教版必修 1 教案
篇一:高中数学 《子集、全集、补集》(1)
子集、全集、补集
教学目的:理解子集、真子集概念,会推断和证明两个集合包含关系,会推断简单集合的
相等关系.
教学重点:子集的概念,真子集的概念.
教学难点:元素与子集,属于与包含间的区别;描绘法给定集合的运算.
课 型:新授课
教学手段:讲、议结合法
教学过程:
一、创设情境
在研究数的时候,通常都要考虑数与数之间的相等与不相等(大于或小于)关系,而关于
集二、活动尝试
12.用列举法表示以下集合:
①{x|x3?2x2?x?2?0} {-1,1,2}
② 数字和为 5 的两位数} {14,23,32,41,50}
11111{1,,,,{x|x?,n?N*且 n?5}n3.用描绘法表示集合:2345
4.用列举法表示:“与 2 相差 3 的所有整数所组成的集合”{x?Z||x?2|?3}={-1,5}
5.征询题:观察以下两组集合,说出集合 A 与集合 B 的关系(共性)
(1)A={-1,1},B={-1,0,1,2}
(2)A=N,B=R
(3)A={xx 为北京人},B= {xx 为中国人}
(4)A=?,B={0}
(集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素)
三、师生探究
通过观察上述集合间具有如下特别性
(1)集合 A 的元素-1,1 同时是集合 B 的元素.
(2)集合 A 中所有元素,都是集合 B 的元素.
(3)集合 A 中所有元素都是集合 B 的元素.
(4)A 中没有元素,而 B 中含有一个元素 0,自然 A 中“元素”也是 B 中元素.
由上述特别性可得其一般性,即集合 A 都是集合 B 的一部分.从而有下述结论.
四、数学理论
定义:一般地,关于两个集合 A 与 B,假设集合 A 中的任何一个元素
都是集合 B 的元素,我们就说集合 A 包含于集合 B,或集合 B 包含集
合 A.记作 A?B(或 B?A),这时我们也说集合 A 是集合 B 的子集.
请同学们各自举两个例子,互相交换看法,验证所举例子是否符合定义.
2.真子集:关于两个集合 A 与 B,假设 A?B,同时 A?B,我们就说集合 A 是集合 B
的真
子集,记作:A 或 B 读作 A 真包含于 B 或 B 真包含这应理解为:假设 A?B,且存在
b∈B,但 b?A,称 A 是 B 的真子集. 3.当集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A
时,那么记作 AB(或 BA).
如:A={2,4},B={3,5,7},那么 AB.
评论0
最新资源