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数字图像处理：第3章 图像处理中的正交变换第二讲.ppt
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数字图像处理：第3章 图像处理中的正交变换第二讲.ppt
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第
2
章 图像处理中的
正交变换
（
第二讲）
§ 2
离散余弦变换
图像处理中常
用的正交变换
除了傅里叶变换
外，
还有其他一些
有用的正交
变换。其中离散余
弦就
是一种。离散
余弦变换表
示为
DCT
。
2
．
1
离散余弦变
换的定义
一维离散余弦变换
的定义由
下式表示
1
0
)
(
1
)
0
(
N
x
x
f
N
F
(3—74)
N
u
x
x
f
N
u
F
N
x
2
)
1
2
(
cos
)
(
2
)
(
1
0
(3—75)
式中 是第 个余弦
变换系数，
是广义频
率变量， ；
是时域
N
点序列， 。
F
u
(
)
u
u
1
,
,
3
,
2
,
1
N
u
f
x
(
)
1
,
,
1
,
0
N
x
一维离散余弦
反变换由下
式表示
1
1
1
2
(
2
1
)
(
)
(0)
(
)
cos
2
N
u
x
u
f
x
F
F
u
N
N
N
(3—76)
显然，
式
(3—74)
式
(3—75)
和式
(3—76)
构
成了一维离散
余弦变换对
。
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