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数据结构教学课件：第16讲拓扑排序.pdf

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筹备

验收

浇注水泥

搭架子

进驻工地

招标

挖地基

测量

备料

…

例1

拓扑排序

1 什么是AOV网

计算机

导论

软件工程

计算机

组成原理

数据库

离散数学

编译原理

数据结构

程序语言

操作系统

汇编

数字逻辑

网络

例2

若<vi,vj>是图中有向边，则vi是vj的直接前驱；

vj是vi的直接后继。

2 AOV网的定义

用顶点表示活动，用弧表示活动间优先关系

的有向图简称AOV网。

(Activity On Vertex network)

拓扑排序的定义

把AOV网络中各顶点按照它们相互之间的

优先关系排列成一个线性序列的过程叫拓扑

排序。

3 拓扑排序

 AOV网中不出现回路；否则，意味着某项活动应以

自身作为能否开展的先决条件，这是荒谬的。

 检测AOV网中是否存在环的方法：对有向图构造其

顶点的拓扑有序序列，若网中所有顶点都在它的拓

扑有序序列中，则该AOV网必定不存在环。

1. 在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出

之

2. 从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧

3. 重复上述两步，直至全部顶点均已输出；

或者当图中不存在无前驱的顶点为止

拓扑排序的方法

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