电路理论：第09章 谐振与互感.ppt

【电路谐振】是电路理论中的一个重要概念，主要涉及包含电感L和电容C的单口无源电路。在正弦激励下，当电路的电压和电流相位相同（即相位差为0），此时电路处于谐振状态。谐振状态下的特征是电路的阻抗或导纳角为0，即复数阻抗的虚部为0。谐振可以通过调整电路元件参数（如L、C）或频率来实现，主要包括串联谐振、并联谐振和耦合谐振。 **串联谐振**是谐振的一种形式，主要讨论的是电感L、电容C和电阻R串联的电路。在串联谐振条件下，电路的阻抗达到最小，表现为纯电阻性。谐振条件为电感和电容的虚部相互抵消，即XL - XC = 0，其中XL是电感感抗，XC是电容容抗。谐振频率ω0由LC决定，ω0 = 1/(√LC)，此频率反映了电路的固有性质，可通过改变L和C的值来调整谐振频率。 **串联谐振电路特点**： 1. 在谐振状态下，电流有效值最大，因为电感和电容的无功功率完全相互补偿，导致电路呈现纯电阻性。 2. 当激励为电压源时，电流与电压同相，因此电流达到最大，而电阻两端的电压（UR）是最小的，等于电源电压除以谐振阻抗。 3. 如果激励是电流源，电压有效值将达到最大，电流有效值最小。 4. 谐振时，电感和电容之间存在能量的完全振荡，电场能量增加时磁场能量减少，反之亦然，总能量（W）保持恒定。 **品质因数Q**是衡量串联谐振电路性能的重要参数，定义为谐振频率处感抗和容抗的比值，Q = ω0 / R。Q值越高，表示电路储存的电磁能量与其损耗的平均功率之比越大，电路的选频性能越好。Q还可以表示为谐振时电路中储存的电磁能量总和与电路在一周内消耗的能量之比。 总结来说，电路谐振是电感和电容元件在特定频率下相互配合，使得电路呈现纯电阻性的现象。串联谐振是这种现象的一种表现，具有特殊的电路特性，如电流最大、电压最小等，并且品质因数Q提供了评估谐振电路性能的依据。在实际应用中，谐振电路广泛用于信号滤波、频率选择以及能量传输等领域。