自动控制原理课件：3_3高阶系统分析.pdf
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2003年10月
1
3—4 高阶系统的分析
一、高阶系统时域解的一般形式
传递函数形式：
∏
∏
=
=
−
−
−
−
=
−−−
−−−
=
+++
+++
==
n
j
i
m
i
i
n
m
n
nn
m
mm
ps
zs
K
pspspsa
zszszsb
asasa
bsbsb
sR
sC
sG
1
1
*
210
210
1
10
1
10
)(
)(
)())((
)())((
)(
)(
)(
L
L
L
L
2
如果闭环极点各不相同
在单位阶跃输入下
*
1
1
1
()
11
()
()
m
i
n
ii
n
i
i
i
j
sz
a
Cs K
s
sss
sp
=
=
=
−
==+
−
−
∏
∑
∏
拉氏反变换
2
111
() 1 1 sin( 1 )
iikk
q
nr
st st
iikkkk
iik
Ct Ae Ae Ae
ξω
ω
ξφ
−
===
=+ =+ + − +
∑∑∑
q+2r=n
3
二、高阶系统的低阶近似
z 如果第i个（或对）极点距离虚轴最近，
则指数衰减最慢；
z 各项系数与零点和极点的位置有关，极
点离虚轴远则幅值小，当极点与零点靠
近时，幅值也小。
z 高阶系统的响应特性主要由传递函数中
那些靠近虚轴而又远离零点的极点来决
定。当其它极点的距离为5倍以上时，
则可由这个（或者对）极点来近似确
定，称为高阶系统的主导极点。
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