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随机信号分析基础课件：1_4 随机变量的数字特征.ppt
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1.4
随机变量的数字特征
1.4.1
数学期望
对于连续随机变量
X
，它的概率
密度为
f
X
(x)
，则其数学期望定义为
dx
x
xf
X
E
m
X
X
)
(
]
[
对于离散随机变量
X
，假定它有
n
个可能取值，各个取值的概率为
，则数学期望定义
为
}
{
i
i
x
X
P
p
n
i
i
i
n
i
i
i
p
x
x
X
P
x
X
E
1
1
}
{
]
[
均值具有如下性质：
性质
1
：
其中
c
为常数
]
[
]
[
X
cE
cX
E
性质
2
：若
c
为常数，则有
c
c
E
]
[
性质
3
：若
X
、
Y
是任意二个随机变
量，则有
]
[
]
[
]
[
Y
E
X
E
Y
X
E
]
[
]
[
]
[
]
[
2
1
2
1
n
n
X
E
X
E
X
E
X
X
X
E
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