预测与决策课件：第三讲 时间序列平滑预测法.ppt

时间序列平滑预测法是一种广泛应用于统计预测中的技术，尤其在经济、社会和自然现象的预测中占有重要地位。在本课件“预测与决策课件：第三讲 时间序列平滑预测法.ppt”中，主要介绍了时间序列的构成以及两种主要的平滑预测方法：移动平均法和指数平滑法。 时间序列是由长期趋势、季节性变动、循环变动和随机变动四个基本构成元素组成的。长期趋势是时间序列中随着时间线性或非线性增长的稳定部分；季节性变动通常具有周期性的模式，如一年四季或一周七天的波动；循环变动是非固定周期的上升和下降趋势；而随机变动则指那些不可预知的波动。 移动平均法是一种用于揭示和消除时间序列中随机波动的方法。一次移动平均法是最基础的形式，它通过对一定时间段内的数据取平均值来预测未来值。例如，在给定的案例中，对我国平板玻璃月产量数据，通过计算最近三个月或五个月的平均值来预测下一期的产量。一次移动平均法的计算公式为：yt = (y1 + y2 + ... + yn) / n，其中yt是t期的移动平均值，yi是第i期的实际观测值，n是移动平均的项数。随着新数据的出现，旧数据会被剔除，新的移动平均值用于预测下一期的值。 加权移动平均法则是对不同时间点的数据赋予不同的权重，通常较近的数据会赋予更高的权重，以更准确地反映近期的趋势。而二次移动平均法则是对一次移动平均的结果再次进行移动平均，以进一步平滑数据，适用于存在趋势但不明显的情况。 指数平滑法是一种更为灵活的平滑技术，它考虑了历史数据的相对重要性，并随着时间逐渐减少对较早数据的影响。该方法包括简单指数平滑（如阿尔戈蒂诺平滑）和双指数平滑（考虑趋势）等。指数平滑法的公式通常为：Ft+1 = αyt + (1 - α)Ft，其中Ft+1是下一期的预测值，yt是当前期的实际值，Ft是当前期的平滑值，α是平滑系数，0 < α < 1，用来控制过去数据的影响力。 总结来说，时间序列平滑预测法是通过移动平均和指数平滑等技术处理和预测随时间变化的序列数据，特别是对于包含多种波动因素的时间序列。在实际应用中，选择合适的平滑方法和参数对于提高预测精度至关重要。