式 4
联立式 3 两公式可求得:
式 5
式 6
闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数(角加速度方程)矩阵形式为:
式 7
由式 7 可求得加速度:
式 8
式 9
注:式 1~式 9 中,Li(i=1,2,3,4)分别表示机架 1、曲柄 2、连杆 3、摇杆 4 的长度;
(i=1,2,3,4)是各杆与 x 轴的正向夹角,逆时针为正,顺时针为负,单位为 rad; 是各杆
的 角 速 度 , , 单 位 为 rad/s; 为 各 杆 的 角 加速 度 , 单 位 为
。
1.3.2 求解方法
(1)求导中应用了下列公式:
式 10
(2)在角位移方程分量形式(式 2)中,由于假定机架为参考系,矢量 1 与 x 轴重合,
=0,则有非线性超越方程组:
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