计算机组成原理重点整理(白中英版).doc

计算机组成原理是理解计算机系统内部工作原理的关键课程，其中涵盖了数据表示、运算机制、存储系统、指令集架构等多个核心概念。在754标准中，浮点数的存储格式是重要的一个方面，它广泛应用于现代计算机系统，尤其是互联网技术。 浮点数存储格式通常包括符号位（S）、指数（E）和尾数（M）三部分。例如，一个16进制数(41360000)16代表的浮点数，按照754标准转换为二进制形式为0 10000010 011011000000000000000000。这里的0是符号位，表示正数；10000010是指数部分，转换为十进制为130，需要减去偏置127，得到实际指数3；011011000000000000000000是尾数，包含隐藏位1，转换为小数为1.011011。因此，该浮点数表示的十进制数值为+(1.011011)×2^3=11.375。 将十进制数(20.59375)10转换为754标准的32位浮点数，首先将整数和小数部分分别转换为二进制，然后移动小数点进行规格化，确定指数和尾数。在这个例子中，我们得到S=0（正数），E=4+127=131，M=010010011，最终的32位浮点数二进制存储格式为01000001101001001100000000000000，对应的16进制表示为(41A4C000)16。 对于非IEEE754标准的32位浮点数，规格化的表示范围包括最大正数、最小正数、最大负数和最小负数。这些值的计算基于指数的最大值和最小值以及尾数的规格化形式。例如，最大正数的指数为最大值，尾数接近1但小于1，即1-(1/2^23)，而最小正数的指数为最小非零值，尾数为1。类似地，最大负数和最小负数的指数和尾数也有相应的规定。 源码阵列乘法器和补码阵列乘法器是实现二进制乘法的两种硬件结构。在原码阵列乘法器中，需要考虑符号位的逻辑异或运算，而补码阵列乘法器则涉及补码计算和求和过程。例如，当x=11000（-12）和y=11111（-1）时，通过原码和补码阵列乘法器的计算，可以得到x×y的结果。 浮点数的加减运算涉及到指数对齐和尾数相加减的过程。比如，x=2^-101×(-0.010110)和y=2^-100×0.010110，它们的浮点表示分别为11011 -0.010110和11100 0.010110。计算x+y时，先比较指数，将较小的尾数左移以对齐指数，然后相加；计算x-y时，同样对齐指数，但需要考虑到符号位的影响，相减得到结果。 总结来说，计算机组成原理中的浮点数表示和运算涉及到指数、尾数、符号位的处理，以及原码和补码的计算。这些基础知识对于理解和设计高性能计算系统至关重要，同时也是互联网技术背后的基石。