【知识点解析】
1. **集合与区间**：题目中出现集合`1{ |1}Ax x`和`{ |216}xBx y`，这涉及到集合的概念，以及区间表示法。在数学中，集合是包含特定对象的总体，而区间则是指数轴上一段连续的数集，例如`(0,1)`表示大于0且小于1的所有实数。
2. **复数的实部**：问题（2）提到了复数的实部，复数由实部和虚部构成，如`z = a + bi`，其中`a`是实部，`b`是虚部，`i`是虚数单位，`i^2 = -1`。题目中要求实部为2，可以据此求解`z`。
3. **等比数列**：问题（3）涉及到等比数列，等比数列的通项公式是`a_n = a_1 * q^(n-1)`，其中`a_1`是首项，`q`是公比。题目给出了数列的两项，通过这些信息可以求出公比`q`和首项`a_1`，然后计算`a_{10}`。
4. **双曲线的离心率与渐近线**：问题（4）提及双曲线的离心率和渐近线方程。双曲线的离心率`e`定义为`e = c/a`，其中`c`是半焦距，`a`是实半轴长。离心率为3意味着`c = 3a`。渐近线方程可以通过双曲线的标准方程`x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1`得到，渐近线为`y = ±b/x`或`y = ±a/x`。
5. **三角形的边角关系**：问题（5）中涉及到三角形的边角关系，利用正弦定理`a/sinA = b/sinB = c/sinC`，以及已知条件，可以解出边`b`的长度。
6. **概率论**：问题（6）是一个几何概率问题，求质点落在阴影区域的概率。可以利用长方形的面积和阴影部分的面积来计算概率。
7. **几何体的体积**：问题（7）需要计算几何体的体积，根据三视图判断几何体形状，并通过积分或基本几何体的体积公式求解。
8. **函数拟合与周期性**：问题（8）涉及拟合水深与时间的函数关系，可以使用三角函数模型，比如正弦函数。需要找到合适的振幅`A`、频率`ω`和相位`φ`，确保拟合的函数在指定时间满足安全水深要求。
9. **圆与抛物线的位置关系**：问题（9）考察了圆与直线、抛物线的关系。当圆与直线和抛物线相切时，可以找到圆的半径和圆心位置，进而确定点Q的位置。
10. **程序框图**：问题（10）是关于算法的理解，程序框图表示了算法的流程，输出结果S可以通过理解流程并进行计算得出。
11. **等差数列的性质**：问题（11）中的等差数列有特殊性质`221()1nnnSaan`，这暗示着数列的前n项和的性质，可以利用等差数列求和公式`S_n = n/2 * (a_1 + a_n)`来求解。
12. **最值问题**：问题（12）涉及三角形的几何性质，要求线段BD的最大值。这可能需要使用到相似三角形、勾股定理或者三角函数来解决。
13. **二项式定理**：填空题（13）中提到的是二项式展开的常数项，二项式定理指出`(a + b)^n`的展开式中，第`k+1`项的系数是`C^n_k * a^(n-k) * b^k`，其中`C^n_k`是组合数。
14. **线性规划**：填空题（14）涉及线性不等式组所表示的区域（可行域），以及线性函数在此区域上的取值范围。
15. **距离与夹角**：填空题（15）是几何问题，要求点P到两定点的距离之和最小时的夹角。这可能需要应用到空间几何中距离和夹角的最小化问题。
以上是试卷中涉及的主要数学知识点，涵盖集合、复数、数列、解析几何、三角函数、概率论、立体几何、算法、等差数列性质、最值问题、二项式定理和线性规划等多个领域。
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