这份资料是陕西省黄陵中学2018年高三数学6月模拟考试试题,适用于文科生。试题分为选择题、填空题和解答题三个部分,主要考察学生对高中数学基础知识和高级技能的理解与运用。
1. 选择题:
第一题涉及集合的运算,题目要求找出两个集合A和B的并集AB,答案是C,表示(2,2)不在集合A中,但在B中。
第二题考察复数的概念,如果复数是纯虚数,则其实部为0。根据题目,可以得出a=4,从而得到复数的共轭复数,答案是B。
第三题通过茎叶图比较两组生物成绩,选项A、B、D分别从高分人数、成绩稳定性、平均成绩角度分析,都是正确的,而C选项说平均成绩相同是错误的,因为茎叶图无法直接看出平均成绩。
第四题考察双曲线的性质,双曲线的渐近线与特定曲线相交,通过解析几何可得双曲线的离心率,答案是B。
第五题利用不等式组确定表达式的取值范围,这里需要用到不等式的基本性质和解法,答案是D。
第六题给出了几何体三视图,要求体积和表面积,结合视图可以判断是圆柱的一部分和一个半圆,答案是A。
第七题是程序框图,分析流程后可以得出输出结果S,答案是B。
第八题考察函数的导数,根据导数的性质和给定的条件,可以判断f(x)的值,答案是C。
第九题涉及到奇函数的性质和等差数列,利用奇函数的性质和单调性,可以得出答案是D。
第十题是立体几何问题,求四点共球的表面积,需要应用球的性质和直二面角的知识,答案是B。
第十一题涉及椭圆的几何性质,通过面积和短轴长可以计算焦距和离心率,从而得到点P到焦点距离的范围,答案是C。
第十二题是对不等式恒成立的问题,需要分析函数的单调性和极值,答案是A。
2. 填空题:
第十三题利用线性规划的方法求目标函数z=x+y的取值范围,答案是[-1,3]。
第十四题是概率问题,直径把圆形纸板分成的两半都有黑色的概率是半径的一半,答案是1/4。
第十五题考察指数函数的最值,利用函数的单调性求解a的值,答案是1。
第十六题涉及抛物线的几何性质,通过弦长公式和垂直关系,可以求出|AB|的长度,答案是4。
3. 解答题:
这部分通常需要学生详细地写出解题步骤,涉及的知识点包括三角函数、平面几何、解析几何、函数的性质、不等式、线性规划等。
总结来说,这份模拟试题全面覆盖了高中数学的重要知识点,包括集合、复数、统计与概率、函数与导数、线性规划、几何图形的性质、不等式、数列、圆锥曲线、立体几何等多个领域,旨在检验学生对这些知识的掌握程度和解决问题的能力。