【知识点详解】
1. **三角形全等的定义**：两个三角形如果它们的对应边和对应角分别相等，那么这两个三角形就被称为全等三角形。
2. **SSS（Side-Side-Side）定理**：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。在学案中的缩写为“SSS”。
3. **SAS（Side-Angle-Side）定理**：如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。缩写为“SAS”。
4. **ASA（Angle-Side-Angle）定理**：如果两个三角形的两个角和它们夹的边分别相等，那么这两个三角形全等。缩写为“ASA”。
5. **AAS（Angle-Angle-Side）定理**：如果两个三角形的两个角和非夹的那个边分别相等，那么这两个三角形全等。在学案中未直接提及，但属于基本定理之一。
6. **HL（Hypotenuse-Leg）定理**：直角三角形中，如果斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。由于题目主要涉及非直角三角形，故未直接使用此定理。
7. **等腰三角形性质**：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的中线、高线、角平分线互相重合。这些性质在证明全等时经常用到。
8. **矩形性质**：矩形的对角线相等且互相平分，相邻两边平行，每个内角都是90度。这些性质可用于证明矩形内的三角形全等。
9. **中点性质**：三角形的中位线等于对应边的一半，且中位线平行于对应边。
10. **角平分线性质**：角平分线将角分成两个相等的角，这可以用于证明两个三角形的对应角相等。
在学案的练习中，通过一系列的问题设计，旨在让学生掌握上述知识点，并能灵活运用进行三角形全等的判断。例如，学生需要利用SSS、SAS、ASA等定理来填写缺失的条件，或者证明两个三角形全等。这些问题涵盖了多种全等三角形的判断方法，锻炼了学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
在实际解题过程中，往往需要结合图形和已知条件，巧妙地选择合适的定理来证明三角形全等。例如，当给出两边和一边的夹角相等时，可以使用SAS定理；当给出两边和一个非夹角相等时，可能需要利用AAS定理。对于涉及中点、角平分线或等腰三角形的情况，需要运用相应的特殊性质。
通过这样的学习，学生不仅能加深对几何定理的理解，还能提升解决问题的能力，为后续的数学学习打下坚实基础。
