高中物理第一章抛体运动第3节平抛运动1平抛运动的基本规律学案教科版必修2201808014194

平抛运动是高中物理中的重要知识点，主要出现在教科版必修2的章节中。它是一种初速度沿水平方向的物体，在仅受重力作用下的运动。平抛运动的两个关键特征是：它是一个加速度恒定为重力加速度 \( g \) 的匀变速曲线运动，且轨迹为抛物线形状。 平抛运动的性质包括其在水平和竖直两个方向上的分运动。在水平方向上，由于没有外力作用，物体将做匀速直线运动，速度 \( v_x = v_0 \)，位移 \( x = v_0t \)。在竖直方向上，物体只受到重力作用，做自由落体运动，速度 \( v_y = gt \)，位移 \( y = \frac{1}{2}gt^2 \)。合速度 \( v \) 和合位移 \( s \) 分别可以通过矢量合成得到，它们的方向与水平方向的夹角可以通过正切函数计算得出。 平抛运动的基本规律主要有以下几点： 1. 飞行时间 \( t \) 仅取决于物体下落的高度 \( h \)，即 \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \)，与初速度 \( v_0 \) 无关。 2. 水平射程 \( x \) 由初速度 \( v_0 \) 和下落高度 \( h \) 共同决定，即 \( x = v_0\sqrt{\frac{2h}{g}} \)。 3. 落地速度 \( v_t \) 包含水平和竖直两个分量，其方向与初速度和下落高度有关，可以通过矢量合成计算。 4. 速度改变量 \( \Delta v = g\Delta t \)，方向始终向下，表明平抛运动中物体的速度变化是均匀的。 此外，平抛运动还有一些重要的推论： 1. 在任意时刻，物体的瞬时速度反向延长线会通过该时刻的水平位移中点。 2. 物体在任意位置的速度方向与水平方向的夹角 \( \alpha \) 是该位置位移与水平方向夹角 \( \theta \) 的两倍，即 \( \tan \alpha = 2\tan \theta \)。 3. 从斜面上水平抛出的物体，其落地时的速度方向是相同的。 在解决平抛运动问题时，通常需要将运动分解为水平和竖直两个方向，分别对两个方向的运动进行独立分析。例如，对于一个跳台滑雪运动员的实例，可以先计算其在竖直方向的下落距离，再根据水平位移和时间计算初速度。对于物体在空中运动的时间，仅与初始高度有关，与初速度无关。 在另一个例子中，如果飞机上依次抛出三个物体，它们的运动时间相同，但由于飞机自身的加速，导致它们在水平方向上的相对位置发生变化。可以通过物体在空中运动的时间和水平位移关系来判断飞机的加速度、速度等参数。 总结来说，理解和掌握平抛运动的基本规律及其应用，是解决涉及抛体运动问题的关键。通过分析水平和竖直两个方向的运动状态，可以有效地解决这类问题，这在高中物理学习和考试中具有很高的实用性。