【知识点详解】
1. 开普勒三定律：
开普勒三定律是描述行星运动的基本规律，由17世纪的天文学家约翰内斯·开普勒提出。第一定律（轨道定律）指出，行星沿椭圆轨道绕恒星运动，恒星位于椭圆的一个焦点上。第二定律（面积定律）说明，行星与恒星连线扫过的面积在相等时间内是恒定的，即行星靠近恒星时速度更快，远离时速度更慢。第三定律（调和定律或周期定律）表明，行星公转轨道的半长轴的三次方与其公转周期的平方成正比，即 \( R^3 = k T^2 \)，其中 \( k \) 是一个与恒星质量有关的常数。
2. 行星公转周期与轨道半径的关系：
根据开普勒第三定律，行星公转的周期（\( T \)）与其轨道半径（\( R \)）的立方成正比，具体公式为 \( T^2 \propto R^3 \)。这意味着轨道半径较大的行星公转周期较长，反之则较短。例如，问题中的第3题，通过比较行星与地球的轨道半径，可以计算出小行星的公转周期。
3. 开普勒定律的应用：
在实际问题中，可以利用开普勒定律解决天体运动的问题。比如第6题，通过比较月球和人造卫星的公转周期，可以计算出人造卫星在某一高度静止所需的轨道半径。同样，第7题中，飞船从圆形轨道变到椭圆轨道，也需要运用开普勒第三定律来确定新的周期和时间。
4. 速度与轨道位置的关系：
行星在轨道上的速度不是恒定的，根据开普勒第二定律，行星在近日点（离恒星最近的点）速度最快，在远日点（离恒星最远的点）速度最慢。例如，第5题解析中提到，A点为近日点，B点为远日点，因此A点速度最大，B点速度最小，且行星从A到B过程中速度会减小。
5. 引力与速度变化的关系：
行星在轨道上的运动受到恒星引力的作用，当引力方向与速度方向不一致时，行星速度会发生变化。如第5题解析中，从A到B，引力与速度的夹角大于90度，导致速度减小，表明行星做减速运动。
总结：
本练习主要涉及了高中物理中的天体运动和开普勒三定律。通过对开普勒定律的理解和应用，我们可以解决关于行星公转周期、轨道半径、速度变化以及天体间相对运动的问题。同时，它还强调了行星运动的动态特性，如速度的变化和引力对运动轨迹的影响。这些知识对于理解和预测太阳系中行星的运动行为至关重要。
