广东省潮州市2019届高三数学第二次模拟考试试题理含解析

【知识点解析】 1. 集合的基本运算：题目中提到了集合的交集运算，即集合A和集合B的交集AB。交集是指同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。在这个例子中，集合A是{3, 2, 1, 0, 1, 2, 3}，而集合B是由不小于0且不大于5的平方根组成的，即B={1, 2, 3}。因此，AB的交集是它们共有的元素，即{1, 2, 3}。 2. 复数的运算：复数z满足2(1)26zii-=+，通过复数的乘除运算，可以得出z的值。首先将复数转换形式，然后进行计算，最终得到z的模为10。 3. 等差数列的求和：题中提到金锤的重量构成等差数列，根据等差数列的性质，首项a1=4斤，末项an=2斤，项数n=5。利用等差数列的求和公式S_n = n/2 * (a1 + an)，可以求出金锤的总重量为15斤。 4. 正弦函数的性质：题目中给出了函数2sin()(0,0)yxwj wjp=+><<的部分图象，需要找出函数f(x)的单调递增区间。通过观察图像，可以确定函数的周期和初相，进一步求出ω和φ的值。根据正弦函数的单调性，列出不等式求解x的范围，从而得到单调递增区间。 5. 双曲线的性质：双曲线22221(0,0)xyabab-=>>的离心率e与a、b、c的关系是21ee- = 。题目中提到a、b、c成等比数列，即222baccaac=，代入离心率公式求解e的值。 这些知识点涉及到高中数学的核心内容，包括集合论、复数运算、等差数列、三角函数的性质以及圆锥曲线的几何性质。对于高三学生来说，这些都是备考的重要知识点，需要熟练掌握并能够灵活应用。通过解决这些问题，可以提升学生的逻辑思维能力和计算能力，为高考数学做好充分准备。