柳州专版2020年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练09一元二次方程及其应用20191217175

本文主要涉及一元二次方程的相关知识，包括配方法、根的判别式、韦达定理、实际应用以及与等腰三角形、市场营销策略的结合。以下是对这些知识点的详细解释： 一元二次方程的形式一般为ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，a≠0。配方法是一种解一元二次方程的方法，通过配方将原方程转换为完全平方的形式，便于求解。例如题目中的(x-2)² = 3，通过开平方可以直接得出x的值。 1. 选择题中展示了配方法的应用，例如(x-2)² = 5，正确的变形是B选项，即(x-2)² = 5。 2. 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）：若x1和x2是方程的两个根，则x1 + x2 = -b/a，x1 * x2 = c/a。题目中利用这个关系求解k的值。 3. 方程的根的判别式Δ = b² - 4ac，可用于判断方程根的情况。当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。 题目还涉及了一元二次方程在实际问题中的应用，如商品价格下降的百分率计算、矩形田地面积问题、等腰三角形的周长计算、市场营销策略中的定价问题等。 14. 通过矩形折叠成无盖长方体的题目，涉及到面积和体积的计算，需要找到剪去小正方形的边长，使得底面积为200 cm²。 15. 家庭年人均纯收入的增长率问题，可以通过建立一元二次方程模型来解决，并用增长率公式进行计算。 此外，题目还包含了一些等腰三角形和市场营销策略的应用题目，如等腰三角形的周长计算和销售利润的最大化问题，这些都是数学在实际生活中的具体应用。 总结起来，这些题目涵盖了配方法、根的判别式、韦达定理、一元二次方程的解法、百分率计算、几何图形问题以及实际问题建模等多个数学知识点，是中考数学复习的重要内容。