【知识点详解】
1. **直线方程的形式**：直线方程可以有多种表达形式，如点斜式、斜截式、两点式、一般式等。点斜式为`y - y1 = k(x - x1)`，斜截式为`y = kx + b`，两点式为`(y - y2)/(y1 - y2) = (x - x2)/(x1 - x2)`，一般式为`Ax + By + C = 0`。
2. **直线的倾斜角和斜率**：直线的倾斜角是直线与x轴正方向之间的角度，斜率是直线的倾斜程度，斜率等于`tan(倾斜角)`。倾斜角大于`π/4`并不意味着斜率一定大于1，因为倾斜角也可以是钝角，斜率可能小于0。
3. **直线的截距**：直线在x轴和y轴上的截距分别代表直线与这两轴的交点离原点的距离。如果截距相等，直线可能是经过原点的直线（斜率为±1）或者斜率为-1的直线，但不是唯一的情况。
4. **直线方程的特殊情况**：直线可以通过特殊点（如原点或坐标轴上的点）来确定，例如经过点(1,0)的直线不一定可以表示为`y = k(x - 1)`，因为它可能与x轴垂直，此时斜率为0。
5. **直线的交点**：两条直线的交点可以通过联立方程组来求解，比如直线`ax + by + c = 0`和`dx + ey + f = 0`的交点坐标满足这两个方程。
6. **直线方程的几何意义**：直线的方程可以用来描述直线在坐标平面上的位置和性质，如斜率、截距、倾斜角等。
7. **直线方程的应用**：在几何问题中，直线方程常用于解决点到直线的距离、直线与直线的位置关系（平行、垂直、相交）等问题。
8. **不等式与直线方程的关系**：通过比较直线斜率和倾斜角的关系，可以判断直线斜率的不等式条件，例如题目中的充分条件和必要条件的分析。
9. **线性组合的最值**：当点在线性约束条件下时，如点A(a, b)在直线`2x + y - 1 = 0`上，可以利用均值不等式寻找线性组合`1/a + 2/b`的最小值。
10. **三角形的中位线**：三角形的中位线是连接顶点和对边中点的线段，其性质是中位线平行于对边且长度是对应边的一半。因此，可以先求出AB和AC的中点坐标，然后根据两点式求解中位线的方程。
11. **三角形的中线**：三角形的中线是连接顶点和对边中点的线段，其长度和位置可以通过坐标计算得出，同样可以用两点式来求解中线的方程。
通过以上知识点的讲解，我们可以看到，直线方程是高中数学复习中的重要内容，涉及到直线的各种性质和相互关系，以及在实际问题中的应用。掌握好这部分内容，对于解决几何问题和解析几何题目的解题至关重要。
