等腰三角形是初中数学中的一个重要概念，尤其在轴对称图形的学习中占有核心地位。本课时主要探讨了等腰三角形的性质，并通过一系列习题进行了深入讲解。
**知识点1：等边对等角**
等腰三角形的一个显著特征是其两个腰相等。若已知等腰三角形的顶角，可以通过以下方式找到底角的度数。例如，如果顶角是40°，那么两个底角会相等，每个底角是（180° - 40°）/ 2 = 70°。在题目1中，给出了顶角40°的情况，因此底角应为70°。
**知识点2：三线合一**
等腰三角形的顶角平分线、底边中线和底边高是同一条直线，这被称为“三线合一”。这一点在题目4中得到了体现，其中D是BC的中点，AB=AC，所以AD既是中线也是高，但不是角平分线。而在题目5中，D是BC的中点，AB=AC，∠BAD=35°，可以推断出∠C=∠CAD=70°。
**综合能力提升练**
这部分习题进一步强化了等腰三角形性质的应用，如题目7中，AB∥CD，CD=CE，根据平行线的性质和等腰三角形的性质，可以求解∠B的度数。同样，在题目8和10中，通过DA=DB=DC，我们可以找出∠BDC的大小。题目11和12则涉及到了角平分线和等腰三角形的结合，通过这些习题，学生可以熟练掌握等腰三角形性质的运用。
**拓展探究突破练**
在更高级别的练习中，如题目16，讨论了在等腰三角形ABC中，点D在BC上的不同位置对DE和DF的影响。当D是BC的中点时，DE=DF，因为BD=CD，同时AB=AC，从而得出等腰三角形的两个底角相等，DE和DF所在的直角三角形全等。对于CG、DE和DF的关系，证明了三角形面积公式，即AB×CG=AB×DE+AC×DF，从而得出CG=DE+DF。
总结来说，等腰三角形的性质包括但不限于：两腰相等、底边上的高、中线和顶角平分线重合，以及等腰三角形的内角关系。通过一系列习题的训练，学生能够更好地理解和运用这些性质，解决实际问题。
