【新课标2016高考数学大一轮复习第10章第2节排列与组合课件理】这个标题指的是高中数学复习阶段的一个重要知识点，主要涵盖了排列与组合的理论和应用。这部分内容是高考数学的重要考点，尤其在解决实际问题和逻辑推理中起到关键作用。
排列与组合是统计学和概率论的基础，它们涉及到如何计算特定事件发生的可能性。排列是指从n个不同元素中取出m个元素进行排列，顺序重要，而组合则是指从n个不同元素中取出m个元素构成一组，不考虑顺序。排列的数量可以用排列数表示，记作P(n, m)，组合的数量则用组合数表示，记作C(n, m)。
在高考中，排列与组合常以实际问题为背景出现，例如，从一组人中选择若干人完成不同的任务，或者从一系列物品中抽取一部分进行组合。这类问题往往需要运用分类讨论的思想，根据题目条件灵活选择解决方法。
基础训练部分强调了对排列与组合基本概念和公式的掌握，包括基础梳理和基础训练。例如，排列数和组合数的计算公式：P(n, m) = n! / (m!(n-m)!), C(n, m) = n! / (m!(n-m)!), 其中"!"表示阶乘。
在试题调研部分，通过历年高考真题来检验学生对排列问题和组合问题的理解和应用。例如，题目可能要求计算在一定条件下，不同人或物的不同排列或组合方式，或者要求找出满足特定条件的排列或组合的数量。
解决排列应用题通常有几种策略：
1. 直接法：对于无限制条件的问题，可以直接计算。
2. 间接法：对于有限制条件的问题，可以采用列表法、树状图法、优先排列法、捆绑法（相邻元素）或插空法（不相邻元素）等。
3. 特殊元素优先：先安排有特殊条件的元素或位置。
4. 分步处理：将复杂问题分解成几个步骤，按照分步乘法计数原理进行计算。
组合问题的解题通常涉及分类与分步。对于包含附加条件的问题，如“至少”、“最多”、“恰好”，可以直接计算，也可以通过反面情况（间接求解）或分类讨论进行求解。
例如，一道好题研习的问题是：4名教师从4道备选题目中随机抽取，要求恰有一道题未被选中。这需要计算所有可能的组合，考虑到题目具有放回性质，因此需结合排列组合知识进行解答。
排列与组合是高中数学中的核心概念，不仅要求学生熟练掌握计算规则，更需要他们具备灵活应用这些规则解决实际问题的能力。通过大一轮复习，学生应能深入理解并熟练运用排列与组合的原理，为高考做好充分准备。
