【向心力】是物体在做圆周运动时所受的力，它的方向始终指向圆心，作用是维持物体沿着圆周运动。向心力的大小由物体的质量、速度和圆周运动的半径决定，可以用公式 F = m*v^2/r 来计算，其中 F 是向心力，m 是物体质量，v 是线速度，r 是圆周运动的半径。
在火车转弯的问题中，为了使火车在转弯时不脱轨，设计者会使得火车在正常速度 v 下，重力和支持力的合力刚好提供所需的向心力。如果火车速度大于 v，重力和支持力的合力不足以提供向心力，火车会挤压外轨；反之，如果速度小于 v，合力过大，火车会挤压内轨。在题目中的第1题，选项A和C正确地解释了这一现象。
第2题中，当火车以特定速度 v 过弯时，轨道对火车的支持力等于 mg/tanθ，此时内外轨道对火车没有侧向压力。如果速度不是 v，就会导致铁轨对火车的支持力发生变化，产生侧向压力。
第3题讨论了车辆在起伏道路上行驶的情况。在A、C点，重力和支持力的合力小于重力，而在B、D点，合力大于重力。在D点，由于半径更小，需要更大的向心力，因此轮胎与地面的压力最大，爆胎的可能性也最大。
第4题中，一级方程式赛车在弯道冲出跑道是因为速度过快，导致所需的向心力超过了摩擦力所能提供的，赛车因此做离心运动。
第5题涉及航天员在失重状态下的情况。失重并不意味着航天员不受重力作用，而是重力恰好等于向心力，使得航天员看起来像是“失重”。
第6题，物体在光滑半圆球顶部以一定的初速度水平抛出，因为没有其他力作用，物体将沿着抛物线轨迹运动，不会沿球面滑下。
第7题，当汽车在拐弯处以特定速度 v = sqrt(gR) 行驶时，横向摩擦力为零，这是因为重力分量提供了所需的向心力。
第8题，对于赛车在凹凸路面的情况，如果速率恒定，那么在凸起部分顶部，向心力不为0，但支持力小于重力，导致汽车对路面的压力减小；在凹下部分底部，向心力等于重力，汽车对路面的压力增加。
这些题目涉及到向心力的基本概念、计算方法以及在实际问题中的应用，包括交通设施的设计、车辆行驶安全和航天器中的失重体验等。理解向心力有助于我们理解和解决与圆周运动相关的各种问题。
