2018年中考数学一轮复习一元一次方程与二元一次方程组

在中考数学复习中，一元一次方程与二元一次方程组是核心知识点，它们在实际问题解决中有着广泛的应用。一元一次方程指的是只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程，形式为ax+b=0（a≠0）。解一元一次方程通常通过移项、合并同类项、等式两边同时除以系数来求解。 二元一次方程组则是包含两个未知数的两个方程，如ax+by=c和dx+ey=f，通过消元法（代入法或加减法）来求解。在解决实际问题时，常通过建立这样的方程组来找到未知数的值。例如，第6题中走路快慢的人的行程问题，可以通过设立方程来找出快行者追上慢行者的步数。 在解题过程中，要特别注意对方程的正确变形。例如第1题，正确理解等式的性质，如等式的两边可以同时加上或减去同一个数，保持等式不变。第9题的错误在于第二步，代入后没有正确处理等式两边的项。 二元一次方程组的解称为公共解，它同时满足两个方程。例如第12题中的方程组解。解这类问题时，需要确保解出的未知数的值符合所有方程的条件。 此外，题目中还出现了与实际生活紧密相连的问题，如第16题，通过已知折扣率和总价来建立方程求解卖出的铅笔和圆珠笔数量。第18题的图书馆志愿者问题，利用男女生工作效率不同建立方程组，找出志愿者人数。 一元一次方程与二元一次方程组是初中数学的重要基础，它们不仅是解决数学问题的工具，也是分析和解决实际问题的关键。学生需要熟练掌握这些概念和方法，以便在考试和日常生活中应用。通过大量的练习和实际问题的解决，学生可以深化理解，提高解题能力。