【标题与描述分析】: 这些材料是关于2021年高考数学第一轮复习的，特别是第十二章的内容，聚焦于复数、算法、推理与证明，具体到第二讲，即算法与程序框图的练习。这些题目旨在帮助学生理解和应用程序框图解决数学问题，特别是涉及到循环结构和条件判断的算法设计。
【知识点详解】:
1. **程序框图**：程序框图是一种图形表示方法，用于描绘算法流程，包括起始、结束、处理、判断和循环等基本元素。在这些题目中，程序框图被用来表示一系列数学计算过程，如累加和、对数运算等。
2. **循环结构**：循环结构是算法中的关键部分，它允许重复执行一段代码直到满足特定条件。例如，题目中的循环通常在每次迭代中增加一个变量（如`K`或`S`），并根据某个条件（如`i≤3`）决定是否继续循环。
3. **条件判断**：条件判断是决定流程走向的关键，如“i≤3”这样的条件决定了循环何时停止。如果条件满足，程序将继续执行；如果不满足，将跳出循环。
4. **算法设计**：这些题目测试了学生设计算法解决问题的能力，比如通过累加和求和、计算对数和指数等数学操作，以及利用循环和条件判断实现特定的计算流程。
5. **逻辑推理**：每个题目都要求学生理解并分析程序框图，然后推断出最后的输出结果，这需要对算法逻辑有清晰的理解和推理能力。
6. **复数与数学证明**：虽然标题中提及复数，但提供的题目内容并未直接涉及复数计算。不过，这表明复数可能是后续复习或练习的主题，需要学生掌握复数的基本概念和运算规则。
7. **数学应用**：这些练习展示了数学在实际问题中的应用，特别是在计算机科学中的算法设计，强调了数学逻辑在解决实际问题中的重要性。
综上，这些题目是针对高中生复习算法与程序框图设计的，目的是提高他们理解和应用算法、逻辑推理和条件判断的能力，同时为高考做准备。通过解决这些问题，学生可以巩固数学基础，提高解决问题的策略和技巧。
