七年级数学下册第11章整式的乘除11.6零指数幂与负整数指数幂4作业设计新版青岛版

【知识点详解】 1. **科学记数法**：科学记数法是一种表示数字的方法，它把一个数表示为一个1到10之间的数字与10的幂相乘的形式。例如，12345可以表示为1.2345×10^4。在题目中的选择题和填空题中，学生需要识别哪些数字是用科学记数法表示的，并且要学会如何将非科学记数法的数转化为科学记数法。 2. **零指数幂**：零指数幂的规定是任何非零数的零次幂都等于1。例如，2^0 = 1，这在解题时非常重要，因为它允许我们将复杂的表达式简化。 3. **负整数指数幂**：负整数指数幂表示的是原数的倒数的正指数幂。例如，a^{-n} = \frac{1}{a^n}。学生需要理解这一规则，以便正确处理含有负指数的表达式。 4. **科学记数法的转换**：科学记数法不仅可以用来表示大数，也可以表示小数。例如，0.000 02可以写成2×10^-5。题目要求学生将给定的小数转化为科学记数法，同时也要能将科学记数法的数转换回常规形式。 5. **数的表示**：在科学记数法中，10的指数可以是正数或负数，根据原数的位数决定。例如，194亿可以用1.94×10^10来表示。 6. **数值的比较和表示**：题目中涉及到了比较不同数量级的数，如纳米和米之间的转换，以及将大数和小数表示为科学记数法。这需要学生对数的大小有清晰的理解，并能灵活运用科学记数法。 7. **实际问题的应用**：题目中的例子来源于现实世界，如宇宙中星星的数量、辐射剂量、细胞直径等，这要求学生能够将数学知识应用到实际情境中。 8. **小数和科学记数法的互换**：填空题中要求将小数转化为科学记数法，如0.000 0963，这需要学生知道如何将小数点移动相应的位置，并确定10的指数。 通过这些练习，七年级的学生可以深化对整式乘除、零指数幂和负整数指数幂的理解，同时提高他们使用科学记数法解决问题的能力。此外，这些题目也训练了学生的思维灵活性，帮助他们在实际问题中运用数学知识。