这篇资料主要涵盖的是高中数学的多个知识点，包括不等式的解法、等比数列的性质、正弦定理的应用、线性规划、基本不等式、等差数列、几何体的截面面积计算以及定义新运算的问题。以下是这些知识点的详细说明：
1. **不等式的解法**：
- 在解分式不等式时，不能直接去分母，应先化简为一元二次不等式，再通过零点和穿根法确定解集。例如题目中的不等式通过这种方法找到了解集。
2. **等比数列**：
- 等比数列的性质包括等比中项，若`a, b, c`成等比数列，则`b² = ac`。在给定的题目中，利用韦达定理和等比数列性质求解了等比数列中某项的值。
3. **正弦定理**：
- 正弦定理是解三角形的重要工具，它表明在任意三角形中，`a/sinA = b/sinB = c/sinC`。利用这个定理可以解决涉及角度和边长的问题。题目中通过正弦定理判断了三角形解的情况。
4. **线性规划**：
- 线性规划问题通常涉及求解一组线性不等式约束下的线性目标函数的最值。这里通过画出不等式组表示的可行域并分析目标函数的性质，找出使目标函数达到最小值的点。
5. **基本不等式**：
- 对于两个非负实数`a`和`b`，有`a+b ≥ 2√ab`，等号成立当且仅当`a=b`。在给定的题目中，利用基本不等式求解了函数的最小值。
6. **等差数列**：
- 数列的三边长度构成公差为2的等差数列，结合余弦定理求解了三角形的周长。
7. **几何体的截面面积**：
- 截几何体求截面面积的问题需要理解几何体的结构和截面形状。这里是圆柱体减去一个圆锥，截面形成一个圆环，通过计算圆环面积得到答案。
8. **定义新运算**：
- 定义新运算`⊗`为`a⊗b = ad - bc`，并将其应用于不等式中。通过转化不等式，将其转化为关于`a`的二次不等式，利用二次函数的性质求解`a`的最大值。
这些知识点涵盖了高中数学的基本概念和重要方法，是高中数学学习中不可或缺的部分。通过练习这样的试题，学生可以巩固和提升他们在这些领域的理解和应用能力。
