这篇资料主要针对四年级学生，涉及数学中的运算定律和简单应用问题。我们来详细讲解其中的知识点。
1. **运算定律**：
- **乘法交换律**：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。例如，24×25=25×24。
- **除法结合律**：虽然除法本身没有结合律，但可以通过转化成乘法来利用乘法的结合律。例如，3000÷125÷8可以转化为3000÷(125×8)，这是利用了乘法的结合律。
- **除法的运算性质**：连续除以两个数等于除以这两个数的积。例如，3000÷125÷8=3000÷(125×8)。
2. **简便计算**：
- 在选择题中，第(1)题420÷35的简便方法是将35分解为7×5，即420÷7÷5，选项C是正确的。
- 第(2)题中，3000÷125÷8的简化是利用了除法的运算性质，等同于3000÷(125×8)，选项C正确。
3. **判断题**：
- 第(1)题错误，因为24×25不能拆分为20+4×25，应为24×25=(20+4)×25。
- 第(2)题正确，1200÷25÷8可以简化为1200÷(25×8)，符合除法的运算性质。
- 第(3)题错误，2925÷45÷5不能等同于2925÷(45÷5)，应该是2925÷45÷5=2925÷(45×5)。
4. **计算题**：
- 要求学生运用简便方法解决实际问题，例如7000÷125÷8和4900÷(49×4)。
- 乘法分配律的应用：25+99×25 和 66×45+55×66，可以将共同因子提取出来简化计算。
- 利用整数的性质进行计算：8×49+8 和 125×(7×4)。
5. **实际应用**：
- 计算总花费：根据题目给出的信息，每个年级购买8副球拍，每副125元，计算总费用需要将单价与数量相乘再乘以年级数。
6. **比较问题**：
- 男生和女生排队的问题，通过计算每行人数的差异，得出男生比女生多站的行数。
7. **平均数问题**：
- 四年级植树的平均数，需要将植树总数除以小组数，再除以每组的人数。
8. **相遇问题**：
- 甲乙两人相向而行，求4小时后两人还相距的距离，需要先计算两人4小时内一共行驶了多少距离，然后用总距离减去这个和。
这些知识点涵盖了乘法和除法的运算定律，简便算法的应用，以及解决实际问题的能力，是四年级数学的重要组成部分。通过练习，学生能够更好地掌握这些概念，并提高他们的数学技能。
