在小学四年级数学的学习中,四则运算是一项基础且重要的概念。四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种基本数学运算。本课内容主要围绕着四则运算中的括号使用,以及如何根据运算顺序来解决实际问题。
括号在四则运算中的作用是用来改变运算顺序。当我们在一个数学表达式中使用括号时,括号内的运算会优先于括号外的运算进行。例如,对于第一部分的练习题:
1. (376+24)÷(23+27) - 这个表达式的计算顺序是先计算两个括号内的加法,然后分别用结果进行除法。
2. 200+(50-42÷6) - 先计算42÷6得到结果7,然后用这个结果去完成减法和加法。
3. 796-504÷(63÷7) - 先计算63÷7得到结果9,接着进行504÷9得到56,最后进行减法运算。
4. 42×[169-(78+35)] - 先计算78+35得到113,然后计算169-113得到56,最后将56与42相乘。
5. 72÷[960÷(245-165)] - 先计算245-165得到80,再计算960÷80得到12,最后72除以12。
6. 420÷[(205-198)×4] - 先计算205-198得到7,再计算7×4得到28,最后420除以28。
这些题目旨在训练学生对括号的理解和使用,以及掌握正确的运算顺序。运算顺序通常遵循PEMDAS(括号、指数、乘除、加减)规则,即先括号内的运算,再指数运算,接着是乘法和除法(从左到右),最后是加法和减法(同样从左到右)。
第二部分的练习则是通过添加括号来改变运算顺序,以达到不同的计算结果。例如:
- 32×800-400÷25 - 如果没有括号,那么先进行乘法和除法,再进行减法。
- 32×(800-400)÷25 - 添加小括号后,先计算括号内的减法,再进行乘法和除法。
- 32×(800-400÷25) - 这里添加了括号,先执行除法,然后是减法,最后乘法。
- 32×[(800-400)÷25] - 使用中括号,先进行括号内的减法和除法,最后乘法。
这部分的练习帮助学生理解如何利用括号来控制运算的先后顺序,以满足特定的计算需求。
第三部分是一个实际应用题,涉及到了平均数的概念。铺路队在6天内完成了180米/天的铺路工作,总共完成了6天×180米/天=1080米。剩余的长度是2030米 - 1080米 = 950米。要在5天内完成剩余的铺路任务,所以余下的平均每天铺路量为950米 ÷ 5天 = 190米/天。
本课内容涵盖了括号在四则运算中的作用、运算顺序的掌握以及解决实际问题的能力。通过这些练习,学生可以更深入地理解四则运算的规则,并能灵活运用到实际问题中。