四年级数学下册第3单元运算定律3.3乘法运算定律备选练习新人教版

在小学四年级数学的第三单元，学生将学习到乘法运算定律，这是数学中的基本概念，对于后续的数学学习有着重要的影响。本练习是新人教版教材中的内容，旨在帮助学生深入理解和掌握乘法的交换律和结合律。 我们来详细解释一下乘法的两个基本定律： 1. **乘法交换律**：这个定律指出，当我们在乘法中交换两个乘数的位置时，结果保持不变。用数学符号表示就是：a × b = b × a。例如，题目中的第一道判断题，9 + 9 + 9 + 9 改写成乘法算式是 4 × 9，而题目说这个改写是对的，实际上这是错误的。正确的乘法表达应该是 9 × 4，因为这里是在计算9这个数的4倍，而不是4个9的和。 2. **乘法结合律**：乘法结合律告诉我们，不论乘数的顺序如何，只要把某些乘数先相乘，然后再与剩下的乘数相乘，结果保持不变。即 (a × b) × c = a × (b × c)。第二道判断题提到，7 × 25 × 4 可以等价于 7 × (25 × 4)，这说明只使用了乘法结合律，这个判断是正确的。 接下来是应用这些定律的习题部分： 1. 在填空题中，我们需要应用乘法的交换律来填写空白。例如，53 × 19 = 19 × 53，这是因为乘法交换律，同样的，98 × 85 = 85 × 98，以及 53 × 85 = 85 × 53。 2. 在判断乘法交换律的应用题中，1、3、4 选项都正确地体现了乘法交换律，而 2 选项中的 a × b = b + a 是加法交换律，并非乘法交换律。 这部分练习还包括了一些使用简便方法计算的问题，比如 25 × 18 × 4、15 × (9 × 4)、19 × 125 × 8 和 6 × (7 × 15)。这些问题要求学生灵活运用乘法的交换律和结合律来简化计算过程，以提高计算效率。 例如，25 × 18 × 4 可以先将25和4相乘得到100，然后与18相乘，这样可以减少计算量；同样，15 × (9 × 4) 可以先计算9和4的乘积，再与15相乘。对于19 × 125 × 8 和 6 × (7 × 15)，可以将易于相乘的数字结合，简化计算步骤。 通过这样的练习，学生能够更好地理解并运用乘法运算定律，从而提升他们的数学技能和计算能力。在解答这些问题时，不仅要注意运算顺序的变化，还要注意观察数字特性，以便找到最简便的计算方法。