小学数学中的"日神提出的难题"实际上是一个古典的几何作图问题，被称为"倍立方体问题"。这个问题源自古希腊，当时的雅典人试图通过扩大立方体香案的体积来平息一场病疫，但他们的方法——将每个边长都加倍——并没有实现目标。实际上，这样做只会得到体积为原立方体8倍的新立方体，而不是2倍。
倍立方体问题的数学表述是：给定一个立方体，要求作另一个立方体，使其体积是原立方体的两倍。看似简单的任务，却因为古希腊几何作图规则的限制而变得无法解决。这些规则规定，作图只能使用无刻度的直尺和圆规，并且只能进行有限次数的操作。直尺用于连接两点或延长线，圆规用于绘制圆或弧线。
关键在于，如果已知立方体的棱长为1，其体积为1的三次方，即1。要找到体积为2的立方体，其棱长应为2的立方根，这是一个无理数，无法用直尺和圆规精确构造。直尺和圆规只能构造出有理数比例的线段，例如整数、分数比例的线段，但不能构造出像2的立方根这样的无理数长度。
这个问题与另外两个著名的几何作图难题并列，即"三等分角问题"（将一个任意角平分为三个相等的部分）和"化圆为方问题"（用直尺和圆规构造一个正方形，使其面积等于已知圆形的面积）。这三个问题在古典几何中被认为是无法用传统工具解决的，这标志着几何学的一个重要里程碑，推动了数学理论的发展。
倍立方体问题的不可解性在数学史上有着深远的影响。它促进了代数学的诞生，人们开始寻找超越几何直觉的解决方案。直到19世纪，数学家们才正式证明了这些问题在给定的作图工具限制下是无解的，这进一步巩固了数学中的无理数理论和实数系统。这个问题的探索也引发了对数学基础的深入思考，为后来的数学分析和复数理论奠定了基础。
"日神提出的难题"不仅是一个有趣的数学故事，也是人类对数学极限认识的一次重要尝试，展示了数学中的某些问题可能无法通过直观和简单工具来解决，而需要更复杂的数学概念和理论来解答。
