这个故事实际上是一个涉及数学逻辑和推理的小问题。在故事中，黑猫警长提出了一个规则来决定13只老鼠（包括小白鼠）的命运，即按照逆时针方向，每数到"5"就会处死一只老鼠，直到只剩下一只需要执行这个规则。小白鼠通过巧妙的移动，最终成功地逃脱了这一厄运。
我们要理解规则：从1号圈开始，逆时针数数，数到5就处理掉一只老鼠，然后继续数，直到只剩下一只。这意味着每数到5的倍数，就会有一只老鼠被处死。在小白鼠原来的10号圈，如果按照规则进行，它会在第一次数到5时被处死。因此，小白鼠采取行动，移动到6号圈。
当小白鼠移动后，原本6号、7号、8号、9号圈的老鼠被迫顺次向后移动。所以，原来的顺序变为：
1, 2, 3, 4, 5, **6** (小白鼠), 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
现在，我们根据规则来确定灰鼠被处死的顺序。逆时针数数：
1, 2, 3, 4, 5 (第5号圈的老鼠被处死)，6, 7, 8, 9, 10 (小白鼠跳过，因为它是6号)，11, 12, 13 (此时13号圈的老鼠回到原1号位置)
然后再次逆时针数数：
1, 2, 3, 4, 5 (第1号圈的老鼠被处死，原13号)，6, 7, 8, 9, 10 (小白鼠跳过，因为它现在是7号)，11, 12, 13 (现在13号是原2号)
这个过程继续下去，我们可以看到，每数到5，小白鼠前一位的老鼠会被处死。由于小白鼠现在在7号圈，13只灰鼠的死亡顺序将是：
- 第一轮：第5号圈的老鼠
- 第二轮：第1号圈的老鼠（现在是13号）
- 第三轮：第6号圈的老鼠（现在是2号）
- 第四轮：第2号圈的老鼠（现在是14号，但实际只有13只，所以这里不再有老鼠）
- 第五轮：第7号圈的老鼠（小白鼠）
接下来，由于小白鼠已经不在5的倍数位置，它不会被处死。以此类推，小白鼠一直安全，直到所有其他灰鼠都被处死后，它成为了唯一的幸存者。
这个故事巧妙地将数学逻辑融入了故事情节，让小读者在享受故事的同时，也在不知不觉中锻炼了逻辑思维和问题解决能力。对于小学阶段的孩子来说，这样的故事不仅能提高他们对数学的兴趣，还能帮助他们理解和运用数学规则。
