小数的意义和性质是小学四年级数学中的重要概念,它涉及到如何理解、比较、精确表示以及四舍五入小数。在这个练习十三中,我们主要关注以下几个知识点:
1. **小数的四舍五入**:四舍五入是一种简化数字的方法,常用于保留特定位数的小数。例如,6.9782 保留一位小数是 7.0,保留两位小数是 6.98,保留三位小数是 6.978。在实际应用中,我们需要根据需要决定保留的位数。
2. **近似数的比较**:在马拉松比赛中,全程是 42.195 千米,保留两位小数即为 42.20 千米。这显示了在表示长度时,我们通常会用近似数来简化表述,同时保持一定的精度。
3. **数值转换**:将较大的数字转换为更便于处理的形式,如万或亿。例如,570020 转换为万为 57.002 万,61230800 转换为万为 6123.08 万,4.56 亿转换为万为 45600 万,5266 万转换为亿为 0.5266 亿。这种转换帮助我们更好地理解和比较数值。
4. **整数之间的关系**:理解小数与相邻整数的关系,如 1.08 在整数 1 和 2 之间,29.3 在 29 和 30 之间。这对于比较和估算小数的位置至关重要。
5. **小数大小的判断**:正确判断小数的大小是基本的数学技能。例如,填写 5.2 < (5.21) < 5.3 和 10 < (10.01) < 10.1,这需要对小数的理解和比较能力。
6. **判断题**:
- (1) 3.024 保留一位小数是 3.0,而不是 3,因为保留一位小数时,应保留到小数点后的一位。
- (2) 大于 0.95 而小于 0.96 的两位小数只有 0.951 到 0.959,共 9 个,所以错误。
- (3) 一个数的近似数可能比原数大(如四舍五入)也可能比原数小(如五入四舍),这是正确的。
- (4) 近似数 10.0 比 10 更精确,因为它指定了小数点后一位的精度。
- (5) 与 3.75 最接近的自然数是 3,因为 3.75 大于 3.5 但小于 4。
7. **表格填空**:表格练习涉及保留整数、一位小数和两位小数的规则,例如 9.926 保留整数是 10,保留一位小数是 9.9,保留两位小数是 9.93。
8. **数据改写和保留位数**:
- (1) 地球与月球的平均距离 384400000 米,改写成“亿”为 3.84 亿,保留两位小数。
- (2) 水星到太阳的距离 5800 万千米,改写成“亿”为 0.58 亿。
- (3) 太平洋的面积 1.7968 亿平方千米,保留一位小数为 1.8 亿平方千米。
通过这些练习,学生可以加深对小数意义、性质、转换和近似数的理解,提高他们在实际问题中的应用能力。