这份陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题主要考察了高中阶段的基础数学知识,包括概率、几何、向量、三角函数、线性回归等多个主题。以下是具体的知识点解析:
1. **概率**:
- 选择题第3题涉及同时掷两枚骰子,计算点数相等的概率,这是基础概率论的应用。
- 填空题第14题涉及随机选取两个数,计算直线不经过第一象限的概率,需要理解概率的基本概念和几何概率。
2. **向量**:
- 选择题第4题和第16题涉及到向量的投影和向量平行的性质,这要求学生掌握向量的运算和几何意义。
- 解答题第15题的第二部分要求求解第二象限角的余弦值,涉及到向量与三角函数的结合。
- 解答题第16题中,通过向量的坐标证明向量的垂直关系,应用了向量的数量积等于零的性质。
- 解答题第17题要求求解向量的实数值,涉及向量的加法、标量乘法以及向量的模。
3. **三角函数**:
- 选择题第1题考察的是象限角与三角函数值的关系,要求学生熟悉不同象限中三角函数的符号。
- 解答题第15题的第一部分需要化简含有三角函数的表达式,应用了三角恒等变换。
4. **线性回归**:
- 填空题第11题求线性回归方程必过的点,这是线性回归的基础知识。
- 解答题第19题求解线性回归方程,并进行预测,需要用到最小二乘法求解回归系数。
5. **系统抽样与简单随机抽样**:
- 选择题第2题涉及到统计学中的抽样方法,要求理解简单随机抽样和系统抽样的性质。
6. **函数性质**:
- 选择题第5题求函数的周期,需要理解周期函数的概念。
- 解答题第18题涉及集合中的概率计算,同时也需要理解函数图像与概率的关联。
7. **数列**:
- 填空题第12题可能涉及到数列的求和,要求学生掌握等差或等比数列的性质。
这份试题全面覆盖了高一数学的多个重要知识点,包括基本的计算、推理和应用能力,对学生的综合数学素养有较高要求。解答这些问题需要扎实的数学基础,灵活运用所学知识解决实际问题的能力。