【知识点详解】
1. **集合与逻辑用语**：
- 题目中的第一个问题涉及到集合的交集运算。集合的交集是指所有同时属于两个或多个集合的元素组成的集合。题目中给出了集合A和B，求它们的交集。这考察了基本的集合论知识，以及对集合符号的理解。
2. **特称命题的否定**：
- 第二个问题涉及命题的否定。特称命题的否定是全称命题，即如果原命题是“存在某个对象P具有属性Q”，那么它的否定是“所有对象P都不具有属性Q”。题目中给出的命题的否定应为所有偶函数的值域都不为R。
3. **函数的定义域**：
- 第三个问题要求确定函数的定义域。函数的定义域是指使函数有意义的所有自变量的集合。题目中通过对函数分段的分析，求出了各个部分的定义域并取交集。
4. **充分条件与必要条件**：
- 第四个问题是关于逻辑关系的。充分条件是指如果A发生，则B必定发生，而必要条件是指B发生时A必须已经发生。题目中讨论的是a和b整除5的关系，展示了如何区分充分条件和必要条件。
5. **一元二次函数的单调性**：
- 第五个问题涉及一元二次函数的单调性。在一元二次函数中，单调性取决于对称轴的位置。如果对称轴在区间的右侧，函数在该区间内是单调递增的。题目中通过解不等式求得a的取值范围。
6. **三角函数的图像变换**：
- 第六个问题涉及到三角函数的图像变换。函数的横坐标伸长意味着周期性的变化，接着关于y轴对称意味着函数变为偶函数。通过对函数图像的分析，找到新的对称轴方程。
7. **函数图像的判断**：
- 第七个问题要求识别函数的图像。根据函数的奇偶性及特定值的比较，可以排除某些选项，最终确定正确答案。
8. **不等式的比较**：
- 第八个问题要求比较指数函数和对数函数的大小。通常需要熟悉这些函数的增长趋势，并可能利用特殊值来排除错误选项。
9. **三角恒等变换**：
- 第九个问题涉及到三角恒等式的应用。通过化简给定的表达式，可以求得一个近似值。
10. **函数的单调性与最值**：
- 第十个问题考察了函数单调性的应用。给定函数的导数大于等于某个常数，这意味着原函数在其定义域上单调递增。根据这个信息，可以比较函数值的大小。
11. **函数的周期性和对称性**：
- 最后一个问题涉及函数的周期性和对称性。函数f满足f(x+T)=f(-x)，表示函数f关于点(0,T/2)对称，且周期为T。利用这些性质可以解决关于函数值的问题。
以上是对题目中涉及的数学知识点的详细解释，包括集合论、逻辑推理、函数定义域、充分条件与必要条件、一元二次函数的性质、三角函数的图像变换、函数图像的判断、不等式的比较、三角恒等变换以及函数的单调性和对称性。这些知识点都是高中数学的重要组成部分，对理解和解决问题至关重要。
