【知识点详解】
1. 质数与合数：
- 质数：只具有1和自身两个正约数的自然数。100以内的质数有25个，包括2、3、5、7等。
- 合数：至少有3个正约数的自然数。合数可以分解成几个质数的乘积，分解形式是唯一的。
- 0和1既不是质数也不是合数。
- 互质数：两个非零自然数的公因数只有1。
2. 倍数与约数：
- 一个数的最小倍数是其本身，没有最大倍数。
- 数字的约数个数通常是偶数，但平方数的约数个数为奇数。
- 一个数是其自己的倍数和约数。
- 有偶数约数的数一定是偶数。
3. 整除性质：
- 能被2整除的数的末尾是0、2、4、6或8。
- 能被3（9）整除的数的各位数字和能被3（9）整除。
- 能被4（25）整除的数的末两位能被4（25）整除。
- 能被5整除的数的末尾是0或5。
- 能被7、11、13整除的数的奇数节和与偶数节和的关系。
- 能被11整除的数的奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。
4. 公约数与公倍数：
- 最大公约数：两个或多个数共有的最大质因数的乘积。
- 最小公倍数：两个或多个数的公共质因数和各自特有因数的乘积。
- 两数的最大公约数和最小公倍数的乘积等于这两数的乘积。
- 互质数的最大公约数是1，最小公倍数是它们的乘积。
- 如果较大数是较小数的倍数，那么较小数是最大公约数，较大数是最小公倍数。
5. 解题方法：
- 短除法：求公约数和公倍数的常用方法。
- 辗转相除法：求两个大数的最大公约数，通过连续除法直至余数为0。
6. 和差与和倍问题：
- 和差问题：已知两数之和与差，可使用公式求解。
- 和倍问题：已知两数之和以及大数对小数的倍数关系，用和除以倍数加1求小数，再用小数乘倍数求大数。
7. 差倍与倍比问题：
- 差倍问题：已知两数之差和大数对小数的倍数关系，求两数。
- 倍比问题：涉及两个数之间的比例关系，求解时需利用比例性质。
这些知识点是六年级数学下册的重要内容，涵盖了数的性质、整除规则、以及解决实际问题的策略。理解并掌握这些概念，对小升初的数学学习至关重要。通过练习和应用，学生能够提高解决数学问题的能力，为未来的学习打下坚实的基础。
