2021版高考数学一轮复习第7章不等式第2节二元一次不等式组及简单的线性规划问题课件理新人教A版2020051102117

《2021版高考数学一轮复习：二元一次不等式与线性规划》 在高中数学的复习阶段，二元一次不等式及线性规划问题是第七章不等式的重要组成部分，对于2021年高考的学生来说，理解和掌握这部分知识至关重要。本课件旨在帮助学生深化对这一知识点的理解，提升解题能力。 二元一次不等式组是数学中处理二维空间内图形的一种工具。一个二元一次不等式可以表示为平面直角坐标系中的一条直线的一侧，例如，不等式`Ax + By + C > 0`表示直线`Ax + By + C = 0`上方的区域，而`Ax + By + C ≥ 0`则包括了这条直线本身。多个不等式组成的不等式组则对应着多个直线围成的区域，即平面区域的交集或并集，通常用于描述实际问题中的可行解集。 线性规划是运筹学中的基础概念，它涉及在满足一系列线性约束条件下，最大化或最小化某个线性目标函数的过程。约束条件是由变量x和y的一次不等式（或方程）组成，目标函数则是关于x和y的线性表达式，如`z = x + 2y`。可行解是指满足所有约束条件的点(x, y)，它们的集合被称为可行域。在可行域中，使得目标函数取得最大值或最小值的点被称为最优解，这在解决实际问题中具有重要意义，如资源分配、生产计划等问题。 线性规划问题的解法通常依赖于图形方法，通过画出约束条件的边界来确定可行域，然后分析目标函数在可行域内的变化规律，以找出最优解。比如，对于目标函数`z = ax + by`，如果b为正，那么目标函数的最大值将在与y轴正方向夹角最小的约束边界上取得，反之亦然。 在复习过程中，学生需要掌握如何从实际情境中抽象出二元一次不等式组，并理解它们在平面直角坐标系中的几何意义。同时，要熟练运用线性规划的方法求解目标函数的最值和参数的取值范围，这通常出现在高考的选择题和填空题中，分数占比约为5分。此外，还要注意掌握判断不等式表示区域的技巧，以及求解线性目标函数最值的策略。 通过本课件的系统学习，学生应能有效地巩固基础知识，提高解题技巧，为高考数学考试做好充分准备。在复习过程中，除了理解理论知识，还应多做练习，通过基础自测、疑误辨析、走进教材和易错自纠等环节，确保对知识点的全面理解和应用。