【知识点详解】
1. 复数的基本概念：复数由实部和虚部构成，形式为a+bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i²=-1。
2. 复数的加法与减法：复数相加或相减时，只需将实部和虚部分别相加减即可。例如，(a+bi) ± (c+di) = (a ± c) + (b ± d)i。
3. 复数的模（绝对值）：复数z=a+bi的模为|z| = sqrt(a² + b²)，表示复数在复平面上对应的点到原点的距离。
4. 纯虚数：如果一个复数只有虚部，没有实部（即实部为0），那么它被称为纯虚数。
5. 复数的运算规则：在复数的运算中，需要遵循实部与实部、虚部与虚部对应相加减的原则，并且要注意i²=-1的影响。
6. 向量与复数的关系：在复平面上，复数可以看作是向量，它们的加减运算与向量的加减运算相同。
7. 虚数单位的性质：在解题过程中，可以通过i²=-1来简化复数的运算。
8. 平行四边形法则：在复数的向量问题中，可以利用平行四边形法则来求解向量的和。
9. 距离公式：在复平面上，两个复数z1和z2之间的距离等于|z1-z2|，这也可以用来求解复数与点之间距离的最值问题。
10. 复数的几何意义：复数在复平面上可以表示为一个点，复数的加减运算相当于平移，乘除运算涉及旋转和缩放。
11. 复数的等式求解：通过建立复数的等式，可以求解复数的值，例如在题目中求解|z|以及z的具体形式。
12. 虚数条件下的不等式：在求解复数的条件时，如题目中的“z+3i是纯虚数”，可以通过设立实部或虚部为零的条件来解题。
13. 三角形的性质与面积：在复平面上，复数可以代表三角形的顶点，通过复数运算求解三角形的形状和面积。
14. 最值问题：对于复数的模长问题，可以利用绝对值的几何意义，结合三角不等式来找到最值。
15. 解析几何的应用：在复数问题中，可以利用解析几何的方法来解决点的位置关系，如题目中的点在实轴上的条件。
本题涉及的知识点涵盖了复数的加减运算、复数的模、纯虚数的概念、复数与向量的联系、复数的几何意义、复数的等式和不等式求解，以及复数在平面几何中的应用，如求解三角形的性质和面积。这些知识是高中数学中复数部分的基础内容，对于理解复数及其在实际问题中的应用至关重要。
