2019秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角小练习新版新人教版20191203355

在七年级数学上册的第四章“几何图形初步”中，我们主要学习了关于角的知识。这一部分，尤其是4.3.1节，主要聚焦在角的基本概念、表示方法以及与角相关的运算。 1. 角的表示：题目中提到了∠AOC，这是标准的角的表示方式，其中顶点是O，而∠O和∠AOB并不是正确的表示，因为它们没有明确指出角的两边。选项B中的∠1是正确的，因为它指定了一个特定的顶点（O）和两条边（OA和OC）。因此，正确答案是B。 2. 直线交点处的角：当两条直线AB和CD相交于点O时，根据基本的几何原理，以O为顶点的角会有四个，但题目中要求计算180°以内的角。考虑到直线AB和CD形成的角AOB和COD各为180°，所以实际上以O为顶点且在180°以内的角有AOBO和COOD两个，每个角都由两个较小的角组成。所以答案是D，共有4个角。 3. 时钟上的角：在6:30时，时针指向6和7之间，分针指向6。时针每小时走30°，半小时走15°，因此时针从6到6.5的位置是15°的一半，即7.5°。分针始终指向6，代表30°。所以时针和分针的夹角是30° - 7.5° = 22.5°。但题目可能期望的是最接近的标准度数，因此可以取15°或者30°，通常会选择较大的值，即30°。 4. 角度的换算：角度大小的表示可以用度、分、秒的形式。例如，50.7°转换为度分秒表示，整数部分保持不变，小数部分乘以60得到42秒，所以50.7°等于50°42′。同理，15.37°转换为15°加上0.37°，0.37°乘以60得到22.2分，再将0.2分乘以60得到12秒，所以15.37°等于15°22′12″。 5. 度分秒与度的互换：将角度从度分秒形式转换成度，秒除以60得到分，再将分除以60得到度。例如，70°15′等于70°加上15′/60=0.25°，所以是70.25°。30°30′36″同样转换，30′+36″/60=30.6°，但题目可能要求保留两位小数，因此是30.51°。 总结来说，本节内容包括角的定义、表示方法，以及如何在直线上确定角的数量，同时涵盖了时间与角度的关联，以及角度大小在不同单位之间的转换。这些都是初学者在几何学习中必须掌握的基础知识。通过这些练习，学生能够加深对角的理解，提升角度运算的能力，为进一步学习几何图形打下坚实基础。