福建专版2020中考数学复习方案第七单元视图与变换课时训练34尺规作图

【知识点详解】 尺规作图是数学中的一个重要概念，它是指仅使用无刻度的直尺和圆规来构造几何图形或求解几何问题的方法。在这个福建专版2020中考数学复习方案中，主要涉及到的是初中阶段的尺规作图训练，包括作线段的垂直平分线、作角的平分线、作等腰三角形等基本作图技巧，以及通过这些技巧解决相关几何问题。 1. **等腰三角形**：在题目1和5中，需要构造等腰三角形，通常通过作等长线段来实现。例如，题目1中，通过以A和B为圆心画弧，交点M和N可以确定一条与AB等长的线段，从而构造出等腰三角形BDC。 2. **线段的垂直平分线**：题目14要求作BC边的垂直平分线，这是尺规作图的基本操作，垂直平分线可以将线段分成相等的两部分。在题目6和13中也有类似要求，垂直平分线有助于确定点的位置，如点D和点P。 3. **角的平分线**：题目5要求作∠MBC的平分线，角平分线可以将一个角分成两个相等的部分。这通常通过作弧相交于角内部的一点，然后连接该点与角的顶点来完成。 4. **面积比和周长计算**：题目3和10中涉及到了面积比例和周长的计算。例如，题目3中，通过作图可以发现BP是∠ABC的平分线，从而推断出S△CBD与S△ABD的比例。 5. **等距点的构造**：题目27要求构造点P，使得P到M和N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等，这是典型的等距点构造问题，可以通过作平行线和中垂线来解决。 6. **距离和长度问题**：题目9和11涉及到了线段长度的计算和点到线的距离。例如，题目11中，通过作图可以找到射线BG，进而求得点P到BD的距离。 7. **特殊角度的构造**：题目10和12中，要求构造特定角度，如∠POC=15°和∠BAC=60°。这些可以通过圆规作弧相交来实现，并进一步确定其他角度和线段关系。 8. **菱形的构造**：题目14要求在AE上找点D，使四边形ABCD成为菱形。菱形的四个边都是相等的，可以通过作等腰三角形或等距点的方法来构造。 通过这些题目，学生可以巩固尺规作图的基本技巧，提高解决几何问题的能力，同时也能加深对等腰三角形、垂直平分线、角平分线、距离和长度计算等概念的理解。在实际考试中，这类问题的出现旨在检验学生的实践操作能力和逻辑推理能力。