数据的收集、整理与描述是数学中统计学的基础部分,主要涉及如何有效地获取、处理和分析数据,以便得出有意义的结论。以下是一些相关的知识点:
1. 调查方式的选择:
- 全面调查(普查)适用于了解整体情况,如了解全部产品的质量;而抽样调查适用于大样本量或不可重复的情况,例如了解某类商品的普遍特征。
- 例子中(A)不适用全面调查,因为破坏性测试会影响产品后续使用;(B)适合抽样调查,全年游客流量难以全面调查;(C)炮弹杀伤半径全面调查可能带来风险;(D)食品安全问题通常通过抽样检测。
2. 抽样调查的应用:
- 在三个调查中,①和③不适合全面调查,因为可能带来危险或资源浪费;②审查书稿的错误适合全面检查,因为错误不容忽视,所以选(C)。
3. 数据分组:
- 根据最大值143,最小值50,和组距10,可以计算出组数=(最大值-最小值)/组距+1=91/10+1=10组,选(A)。
4. 总体与样本:
- 总体是研究的全部对象,这里指400名学生的体重,选(C);样本是从总体中抽取的一部分,选(D)。
5. 数据的代表性:
- 测量心跳次数,乙同学的方法更具代表性,因为10秒乘以6更接近实际每分钟的心跳次数,选(B)。
6. 数据分析:
- 正确理解直方图,例如步行人数不一定最少,选项(A)、(B)不准确;直方图无法直接给出百分比,选项(C)错误;选项(D)正确,因为步行和骑车人数之和小于坐公交人数。
7. 合理的抽样:
- 选项(A)和(C)样本量过小,(B)可能偏重于科技爱好者,(D)采用随机抽样较为合理。
8. 样本定义:
- 抽取的20只白炽灯的寿命是样本,选(B)。
9. 扇形统计图:
- 圆心角与比例成正比,50人中的10人三好学生对应360°/50 * 10 = 72°,5人对应36°,选(A)。
10. 频数分布直方图:
- 优秀(大于等于80分)的比例是0.40(第四组),因此优秀报告数为60篇*0.40=24篇,选(B)。
11. 调查方式:
- 要了解女生身高分布,适合采用全面调查,因为样本量不大,且不会对被调查者造成负面影响。
12. 体温统计:
- 选用折线图,可以清晰地展示体温的变化趋势。
13. 天气统计:
- 选择9月15日,因为晴好天气比例较高。
14. 参加课外活动小组:
- 从图中可看出“科技”小组人数最多,若50人中,科技小组占40%,则有20人;图中显示对“艺术”学科的兴趣有待加强。
15. 百分比计算:
- 男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是75/(75+15)*100%=83.33%。
16. 销售量图表:
- 绘制折线图后,可以观察甲乙两人销售量的变化和对比。
17. 乡镇企业利润:
- 三年平均利润计算,以及利润最高年份与最低年份的差值百分比。
18. 频数分布表:
- 分析数据分布,计算各组频数和频率。
以上就是关于数据收集、整理与描述的相关知识点,涵盖了调查方法选择、样本与总体的区别、数据分组原则、统计图表的应用等多个方面。