2015_2016学年九年级数学上册25.2用列举法求概率练习新版新人教版

在数学的统计与概率领域，列举法是一种基本的求解概率问题的方法，尤其适用于有限且清晰的事件集合。本练习主要涉及的是组合和概率的概念，适用于九年级学生的教学。我们来详细探讨一下这些题目所涵盖的知识点。 1. 题目1是一个典型的组合问题，考察的是乘法原理的应用。乘法原理指出，如果一个事件A发生的方式有m种，事件B发生的方式有n种，而A和B是独立的，那么事件A和B同时发生的总方式就有m×n种。在这个例子中，从甲地到乙地有3种方式，从乙地到丙地也有3种方式，所以总共的交通方式就是3×3=9种，答案是C. 12种。 2. 题目2是概率计算题，涉及到两个独立事件的结果相加。每个正四面体骰子有4个面，着地的面点数之和为5的情况有以下几种：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共有4种。总共有16种可能的结果（因为每个骰子有4面，两个骰子就是4×4=16），所以概率是4/16=1/4，答案是A. 1/4。 3. 题目3讨论的是游戏公平性的概念。抛两枚硬币，出现两个正面的概率是1/4，其他情况（两个反面，一正一反）的概率是3/4。游戏不公平是因为赢得每一轮的概率不等。要使游戏公平，可以通过改变得分规则或者改变获胜条件。选项A和B通过改变结果的定义使得双方获胜的概率相等，选项C和D通过改变分数分配也试图实现公平，但D选项将小刚赢的分数改为3分会使其更难达到10分，所以D是错误的做法。 4. 题目4涉及到古典概率。每位同学有3种实验可选，小亮和大刚做同一实验的概率是他们各自选择同一实验的概率的乘积，即1/3×1/3=1/9。所以答案是1/9的倒数，即1/3。 5. 题目5是一个组合问题和概率的结合。对于(1)，使用列表法列出所有可能的组合，总共有4×3=12种组合方式，其中甲、乙两同学被选中的只有1种，所以概率是1/12。对于(2)，已知甲打第一场，剩下3个人中选乙的概率是1/3。 这些题目旨在帮助学生理解并应用基本的概率理论和组合方法，如乘法原理、古典概率、列表法和树状图法。通过解决这些题目，学生可以提高他们分析问题、识别独立事件和计算概率的能力。在实际生活中，这些技能可以帮助人们理解和预测随机事件的发生，从而做出更明智的决策。