2016年八年级数学下册20.2.2平均数中位数和众数的选用课件新版华东师大版

这篇资料主要讲解了初中数学中关于平均数、中位数和众数的选用，这是统计学的基本概念，常用于描述一组数据的集中趋势。以下是详细解释： 1. 平均数：平均数（算术平均数）是一组数据总和除以数据个数，它反映了数据的整体平均水平。例如，计算31个城市的最高气温平均数，是将所有温度相加后除以城市数量。平均数可以被任何极端值所影响，因此在分析数据时需谨慎。 2. 中位数：中位数是将一组数据按大小顺序排列后处于中间位置的数。如果数据数量为偶数，中位数通常是中间两个数的平均值。中位数不受极端值的影响，更能体现数据的中等水平。 3. 众数：众数是一组数据中出现次数最多的数值，它表示数据的多数水平。如果一组数据中存在多个数值出现频率相同且最高，那么这组数据有多个众数；如果没有一个数值出现次数最多，则该组数据无众数。 在实际应用中，选择使用平均数、中位数或众数取决于数据的特性。平均数适合反映整体平均水平，但容易受异常值影响；中位数则更能抵抗异常值影响，体现数据的中等水平；众数则揭示了数据中最常见的数值。 例如，警察随机检查的6辆车速度中，中位数是两个中间数值的平均值，而没有众数，因为每个速度只出现一次。而在公司销售部的例子中，销售量的众数是250，因为这个销售量出现的次数最多。 判断题的答案如下： （1）正确 （2）正确 （3）错误 —— 众数可以有一个，多个，或者没有 （4）正确 —— 平均数一定在最大值和最小值之间 （5）错误 —— 中位数不一定等于最小值和最大值的算术平均数，只有在数据个数为偶数且数据均匀分布时才成立 （6）错误 —— 如果找不到众数，众数不能默认为0 通过这样的例子和练习，学生可以更好地理解这三种统计量的含义和用途，并学会在不同情境下选择合适的统计量来描述数据。