【知识点详解】
1. **解分式方程**：题目中的第1题要求解分式方程1xx－1=3(1)(2)xx－+。解分式方程通常涉及找到公共分母，合并分子，然后解整式方程。在这个例子中，解应该是x=1，因为当x=1时，方程的两边都等于0。
2. **零指数幂的性质**：第2题中提到x²-x-1=(x+1)0。根据零指数幂的性质，任何数的0次幂都等于1（除了0的0次幂未定义），因此x²-x-1=1。解这个方程可以得到x的值为2或-1。
3. **解不等式组**：第3题的不等式组131 7,22523(1).xxxx－－≤①＞②，需要分别解每个不等式，然后找出它们的交集。不等式①解得x>－5/2，不等式②解得x<2，所以不等式组的解集是－5/2<x<2。
4. **含参数的方程解的性质**：第4题中的方程22x－+2xmx－=2，解为正数意味着解x不能为负，通过解方程得到关于m的限制条件，m的取值范围是m<6且m≠0。
5. **定义新运算及解不等式组**：第5题定义了一种新运算"※"，并且要求解两个不等式组。对于新运算，根据给定规则计算，解不等式组，最终找出x的取值范围。
6. **二元一次方程组与取值范围**：第6题中涉及的方程组要求x和y都是非负数，通过解方程组并考虑x和y的非负性来确定m的取值范围。
7. **含参数的线性方程组**：第7题讨论了一个含有参数a的方程组，对于不同的a值，解出的x和y满足不同的条件。需要根据a的范围和题目的各个条件来判断哪些结论是正确的。
8. **分式方程与不等式组的解**：第8题中，分式方程有负分数解，而不等式组的解集为x<－2，结合这两个条件，可以找到a的整数解。
9. **解含参数的一元一次方程**：第9题的方程3x－2a=6+2x的解大于2且小于6，解出x与a的关系，再根据x的取值范围确定a的取值范围。
10. **解不等式组**：第10题的不等式组的解集为3≤x≤4，要求ax＋b＜0的解集，可以通过比较系数来确定a和b的相对大小。
11. **共解问题**：第11题中两个方程有一个相同的解，通过解这两个方程，找到使得它们有相同解的a的值。
12. **分式方程无解的条件**：第12题中的分式方程1xax－－3x=1无解，意味着分母为零且分子不等于零，解出a的值。
13. **不等式组的整数解**：第13题中的方程和不等式组涉及到寻找a的值，使得不等式组有特定数量的整数解。
14. **三元一次方程组的最值问题**：第14题中，给定a+b=7，c-a=5，要求S=a+b+c的最大值m和最小值n，可以通过分析变量间的约束关系来找到最值。
15. **解分式方程与不等式**：第15题需要解关于m的分式方程，并且根据解m满足的不等式，找出不等式的解集。
16. **线性方程组与不等式组**：第16题要求解线性方程组，然后利用解满足的不等式组来确定m的整数值。
17. **取整函数的应用**：第17题涉及取整函数[a]和＜a＞的概念，解题时要理解这两个函数的含义，并根据它们建立方程或不等式来找出x和y的取值范围。
18. **换元法解方程**：第18题介绍了换元法，这是一种解方程的方法，通过将高次方程转化为低次方程，然后解出未知数。要求应用这种方法解一个特定的方程。
以上各点详细解释了标题和描述中涉及的解方程、解不等式组、新运算、取值范围、方程组的解以及特殊函数应用等知识点。这些内容涵盖了初中数学中解题的重要技能和概念。
