【知识点详解】
1. 圆的基本概念：圆是由所有与定点（圆心）距离相等的点组成的集合。在题目中，涉及到圆周角、弦、直径等概念，这些都是圆的基本元素。圆周角指的是顶点在圆周上，两边分别与圆相交的角；直径是圆中最长的弦，它通过圆心；弦则是连接圆上任意两点的线段。
2. 圆周角定理：圆周角的度数等于其对应圆心角的一半。这在选择题的第一题中被提及。正确选项为③④⑤，其中③正确是因为根据圆周角定理，90°的圆周角所对的弦确实为直径。
3. 圆和圆的位置关系：题目中的第二题考察了两圆的位置关系，包括外离、相交、外切和内切。图标中两圆有交点，因此它们的关系是相交。
4. 圆锥侧面积的计算：第三题要求计算圆锥的侧面积。圆锥的侧面积可以通过公式S = πrl计算，其中r是底面半径，l是斜高（母线长度）。题目给出了底面周长6πcm，可以推算出底面半径r=3cm。由于题目给出的是高4cm，可以使用勾股定理求得母线长度l，然后计算侧面积。
5. 弦与圆心角构成的三角形面积：第五题中，已知半径OA=20cm，∠AOB=120°，可以计算出三角形AOB的面积。利用三角形面积公式S = 1/2 * a * b * sin(C)，其中a和b是两边长，C是夹在两边之间的角。这里a=b=20cm，C=120°，代入公式即可得到面积。
6. 扇形面积的计算：第六题要求计算三个不相交的半径为0.5cm的圆的扇形面积之和。每个扇形的中心角为360°，所以它们各自面积为1/4 * πr²。将r=0.5cm代入，计算三个扇形面积的总和。
7. 圆的性质与命题证明：第七题涉及到圆的相关性质和命题构造。如果选择条件为(1)PO平分∠BPD和(3)OE⊥CD，结论可以是(2)AB=CD。利用圆周角定理和平行线性质，可以证明这两个条件足以得出结论。
8. 直线与圆的位置关系：第八题中，当BE=CE时，可以推断直线BE与⊙O的关系。因为OAOC垂直于AB，所以OC是AB的中垂线，BE=CE意味着BE是OC的中垂线，进一步可以证明直线BE是⊙O的切线。
这些知识点覆盖了圆的基本概念、性质以及几何图形的计算和证明，是九年级数学学习的重要内容。通过这样的训练，学生可以加深对圆的理解，提高解题能力。
