在七年级数学下册的第七章“相交线与平行线”中，7.3小节主要探讨了平行线的一些重要结论，这些结论是几何学中的基础知识点，对于理解和运用平行线性质至关重要。以下是这些结论的详细解释：
1. 同位角的角平分线平行：如果两条平行线AB和CD被第三条直线EG所截，形成的同位角∠EGB和∠GHD的角平分线GM和HN会互相平行。这意味着，当一个角的平分线与另一个平行角的平分线形成的角度是相等的，因此它们必定平行。
2. 内错角的角平分线平行：类似地，当平行线AB和CD被截时，内错角∠AGH和∠GHD的角平分线GM和HN也会平行。这再次验证了平行线的性质，即内错角相等，其角平分线也会保持平行。
3. 同旁内角的角平分线垂直：如果∠BGH和∠GHD是同旁内角，它们的角平分线GM和HN将相互垂直。这是因为同旁内角互补，它们的角平分线各自形成的角度也是互补的，因此垂直。
4. 平行线的传递性：若直线a平行于b，同时c也平行于b，根据平行线的传递性，可以得出a也必须平行于c。
5. 垂直于平行线的性质：如果直线c垂直于平行线a和b中的任意一条（比如b），那么它也必将垂直于另一条直线a。这是因为垂直于同一平面内平行线的直线是共线的，也就是它们都垂直于同一个平面。
6. 垂直于同一条直线的直线平行：如果有两条直线c和b都垂直于直线a，这意味着c和b都在与a垂直的平面上，因此c和b不能相交，它们必须是平行的。
7. 平行线的等价条件：如果一条直线a平行于平行线b和c中的一条（例如b），根据平行线的性质，a也将平行于另一条直线c。
这些结论在解决涉及平行线的问题时起到关键作用，它们帮助我们识别和证明线段之间的平行关系，以及解决涉及到角度和位置关系的几何问题。理解并熟练运用这些平行线的结论，对于提高学生的几何思维能力和解决问题的能力有着显著的帮助。
