在八年级数学下册的第二十章中，我们首次深入探讨了函数这一核心概念，而20.1节的主题则是“常量与变量”。这个章节是建立在变化视角上研究数学量的基础，它旨在帮助学生理解和区分在变化过程中两种基本的数学元素：常量和变量。
常量，顾名思义，是保持不变的数值，在数学表达式或方程中，它们的值是固定且不随其他变量的变化而改变。例如，物理公式中的重力加速度g通常被视为常量，其值在地球表面近似为9.8m/s²。而在数学问题中，常量可能是任何确定的数字，如2、π或者特定的数值比例。
变量，相反，是可能改变的量，它们的值依赖于其他因素。在函数中，变量是输入（自变量）和输出（因变量）的关系。在20.1节的教学中，学生可能会接触到典型的变量表示，如x和y，其中x代表输入，y代表根据x变化的输出。在函数y = f(x)中，f是定义x和y之间关系的规则。
教学时，教师应采用互动和探索的方式，鼓励学生独立思考并进行合作交流。"一起探究"环节可以设计成引导性的问题，让学生自己发现变量和常量的区别。例如，可以讨论天气温度的变化，温度（变量）会随着日期（变量）的不同而变化，但一年中的月份（常量）是固定的。
"做一做"环节，学生应该独立完成任务，然后在小组内分享他们的解决方案。这有助于巩固理解，通过实际操作，学生能更好地理解变量如何随着常量或其他变量的变化而变化。
在教学过程中，引入生活中的实例是至关重要的。例如，家庭的电费支出与用电量（变量）有关，而电价（常量）则是固定的。这样的实例可以使抽象的数学概念变得生动且易于理解。
提出问题后，给予学生充足的思考时间至关重要，同时教师也需要适时地提供指导，避免学生陷入困惑。对于教材中的"试着做做"活动，学生应该先尝试独立解决，然后通过合作交流深化对变量间对应关系的理解。教师可以引导学生选取不同的x值，观察相应的y值变化，从而直观展示变量间的依赖关系。
20.1节的常量与变量是函数学习的基础，通过精心设计的教学策略，可以帮助学生跨越理解的门槛，逐步建立起函数的概念框架，为后续的数学学习打下坚实的基础。
