在高中数学的学习中，点、直线和平面之间的位置关系是空间几何的基础概念，对于理解和解决三维空间中的问题至关重要。在2020年新人教A版必修2的第二章中，这部分内容被分为多个层级进行训练，旨在帮助学生逐步掌握相关知识。
我们来看层级一的内容，主要涉及对平面基本性质的理解。例如，题目1揭示了三点不共线才能确定一个平面（A选项错误），而梯形由于其两底平行，可以确定一个平面（C选项正确）。题目2通过反例说明了四边形和多点共面的复杂性，强调了只有不共线的三点能确定平面。题目3和4进一步考察了平面与线的关系，如GH与EF交于点P，点P必然在平面ABC和ADC的交线AC上，以及正方体截面的多样性，指出截面图形不可能是直角三角形。
层级二则针对应试能力的提升，如选择题1，通过分析点M和N的位置关系，得出直线l在平面α内的结论。选择题2和3则进一步测试了学生对平面定义和性质的掌握，例如，正确理解一条直线和一个点不能确定平面，相交直线确定一个平面，以及正方体中对角线与平面的关系。
在实际解题中，我们需要运用平面的基本定理，如公理3，来判断点、线、面之间的关系。比如，平面的交集是线，而线与线的交集是点。此外，空间图形的中点、平行线、垂直关系也是解题的关键工具。在作图练习中，如题目10，需要利用平行四边形来表示平面，这体现了平面的基本性质和构造方法。
总结来说，这一部分的知识点包括：
1. 三点不共线确定一个平面。
2. 平面与平面的交线是一条直线。
3. 直线与平面的位置关系：在平面内、平行于平面、相交于平面。
4. 平面与平面的位置关系：平行、相交。
5. 平面的基本性质及应用，如正方体中的对角线与平面的关系。
6. 利用平面的性质解决点、线、面之间的关系问题。
通过这样的分层训练，学生可以逐步提高对空间几何的理解和应用能力，为后续的立体几何学习打下坚实基础。
