这篇资料主要涵盖的是初中八年级数学的多项知识点，包括分式的意义、平行线性质、三角形内角和定理、不等式的解法及其在数轴上的表示、二次根式的合并、直角三角形的性质、菱形的性质以及平行四边形的判定。以下是对这些知识点的详细阐述：
1. **分式的意义**：分式有意义的条件是分母不为零。在题目中，要求代数式\( \frac{4}{x-4} \)有意义，即分母\( x-4 \)不能等于0，因此\( x \)的取值范围是\( x \neq 4 \)。
2. **平行线性质与三角形内角和定理**：如果两条直线平行，那么对应角相等。在问题中，DE∥BC，所以∠AED等于∠C，进而利用三角形内角和定理计算出∠B的度数。
3. **平方根的性质**：平方根的正负取决于被开方数的符号。正确表示是\( \pm \sqrt{25} = \pm 5 \)，这与选项C相符。
4. **不等式的解集表示**：解不等式\( x+2 \leq 0 \)得到\( x \leq -2 \)，在数轴上表示时，正确答案是D，它显示了所有小于或等于-2的实数。
5. **二次根式的合并**：两个二次根式可以合并，意味着它们含有相同的被开方数。对于\( \sqrt{24a} - \)和\( 2 \)，只有当\( a = 6 \)时，\( \sqrt{24a} - \)简化后为\( 2\sqrt{6} \)，可以与\( 2 \)合并。
6. **直角三角形的性质**：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。题目中，两直角边分别为6和8，根据勾股定理斜边长为10，因此斜边中线的长度是5。
7. **菱形的性质**：菱形的对角线互相垂直且平分，已知对角线AC和BD，可以通过勾股定理求得菱形的边长，从而计算周长。
8. **平行四边形的判定**：AB=CD，AD//BC不能唯一确定一个平行四边形，因为这样的图形可能是一个等腰梯形，而不是平行四边形。
9. **角平分线性质与直角三角形的性质**：角平分线将对顶角分成相等的部分，平行线的性质可以用来推导出相应的角度，而直角三角形中30°角的性质指出，30°角所对的直角边等于斜边的一半，用于求PD的长度。
以上知识点涵盖了初中数学的重要基础概念，是学生在八年级下学期需要掌握的核心内容。通过这些题目，学生可以检验自己对这些概念的理解程度，并进一步巩固和深化数学技能。
