【知识点详解】
1. **机械能守恒定律**：这是物理学中的基本定律，指出在一个封闭系统中，只有保守力（如重力、弹力）做功时，系统的总机械能（动能和势能之和）保持不变。在题目中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑、石块被斜向上抛出后在空中运动（不计空气阻力）等情况下，机械能都是守恒的。
2. **动能和势能转换**：动能是物体由于运动而具有的能量，势能则是由于物体位置或状态而具有的能量。苹果从树上落下，其势能转化为动能，过程中机械能守恒，因此落到坑底时的机械能仍等于初始高度的势能。
3. **功的概念**：力在物体上作用并导致其位移时所做的工作会改变物体的能量。例如，物体沿斜面下滑时，重力做正功，物体动能增加；而斜面对物体的弹力不做功，因为这个力的方向与物体的位移方向垂直。
4. **动能和势能相等时的速度比例**：在抛体运动中，当动能等于势能时，可以通过能量方程计算物体的速度比例。例如，小球水平抛出时，其初始势能是动能的两倍，当动能等于势能时，水平速度和竖直速度的比例可以解出。
5. **相同高度下滑的不同物体**：质量不同的物体从相同高度的光滑斜面和圆弧面滑下，如果初速度都是0，它们在下滑过程中只受到重力做功，因此速率相等但动能和重力做功不等，因为动能取决于质量和速率的平方。
6. **重力势能和重力做功**：物体从高处落下，其重力势能转变为动能，重力做功等于物体下降高度与重力加速度的乘积与质量的乘积。物体落到低平面时，其重力势能等于负的高度差乘以重力加速度和质量。
7. **弹簧弹性势能**：在弹簧被压缩后，其储存的弹性势能可以通过能量守恒来计算。当小球被释放后，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。
8. **圆弧轨道上的小球运动**：小球在光滑轨道上运动，其在不同点的动能可以通过机械能守恒来计算。小球能否到达C点，取决于它在C点的向心力是否足够大，即在该点的合外力能否提供必要的向心加速度。
总结来说，这些知识点涉及到高中物理的机械能守恒定律、动能与势能的转换、功与能的关系、抛体运动、弹性势能以及圆周运动中的能量问题。这些内容对于理解物体在各种力学情况下的能量变化和运动规律至关重要。
