2019_2020学年高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.3直线与平面平行的性质2.2.4平面与平面平行的性质限时规范

在高中数学的学习中，点、直线和平面之间的位置关系是一个重要的章节，这涉及到二维和三维空间的基本几何概念。本节主要讨论的是直线与平面平行以及平面与平面平行的性质。 2.2.3 直线与平面平行的性质指出，如果一条直线与平面内的多条直线平行，并且这些直线在平面上不共线，那么这条直线就平行于该平面。例如，题目中的第1题，给出了三条直线a、b、c在平面α内平行且分别与平面β平行，但由于没有明确指出a、b、c是否相交，因此无法确定α与β是平行还是相交，所以正确答案是C，平行或相交。 2.2.4 平面与平面平行的性质表明，如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面就是平行的。第2题中，直线a与平面α平行，直线b在平面α内，因此a与b无公共点，选项D是正确答案。 第3题展示了直线与截面的关系，通过正方体的例子，说明了直线AC与截面BA1C1平行，因为它们都平行于A1C1，且AC不在截面内。 第4题是一个三棱柱的例子，过A1B1的平面与底面ABC交于DE，DE与AB平行，因为A1B1与AB平行，而根据线面平行的性质，DE也平行于A1B1。 第5题则提出了一个结论：如果两个平面之间的三条平行线段相等，那么这两个平面可能是平行的，也可能是相交的，取决于是否存在两条相交直线同时平行于另一个平面。 第6题涉及到空间四边形EFGH，当它是菱形时，可以推导出相应线段的比例关系，从而得到两线段相等。 第7题的证明部分，利用了线面平行的性质来证明b∥c，通过线线平行推导线面平行，进而证明线线平行。 第8题同样涉及线面平行的性质，证明FG平行于平面ADD1A1，通过一系列平行关系的推理，最终得出结论。 在能力提升部分，第9题和第11题考察了不同条件下直线a与b平行的判断，涉及到了线面平行和面面平行的性质。第10题和第12题则要求应用平行线段的性质和空间几何图形的特征来求解问题。 这些题目涵盖了直线与平面平行，平面与平面平行的基本性质及其应用，是高中生理解和掌握空间几何的重要实践。通过对这些性质的理解和运用，学生能够更好地分析和解决涉及空间几何的问题。