【知识点详解】
1. **单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质**：单位圆是平面直角坐标系中半径为1的圆，它与三角函数有密切关系。在单位圆上，点P(x, y)的坐标对应于角度θ的正弦和余弦值，即sin θ = y，cos θ = x。正弦和余弦函数的值域都是[-1, 1]，在单位圆上，它们描述了点P与原点(0, 0)之间的距离和方向。
2. **对称性**：对于正弦函数和余弦函数，它们都具有周期性和对称性。正弦函数关于y轴对称，余弦函数关于x轴对称。此外，它们还具有半周期对称性，如sin(θ + π) = -sin θ，cos(θ + π) = -cos θ。
3. **诱导公式**：诱导公式是三角函数的一种转换规则，比如sin(π/2 - θ) = cos θ，cos(π/2 - θ) = sin θ，sin(-θ) = -sin θ，cos(-θ) = cos θ等。这些公式用于简化三角函数表达式。
4. **三角函数的化简与求值**：题目中的例子展示了如何利用诱导公式和其他三角恒等式来简化和求解三角函数表达式，例如sin(480°) = sin(360° + 120°) = sin 120° = sin(60°) = ，cos α = sin(π/2 - α)等。
5. **函数y=sin x的性质**：函数y=sin x在每个周期[2kπ, 2kπ+π]内单调递增，[2kπ+π, 2kπ+2π]内单调递减，其中k是整数。其最大值为1，最小值为-1。
6. **三角函数的周期性**：正弦函数和余弦函数的最小正周期为2π。这意味着函数值会每过2π弧度重复一次。
7. **三角函数在象限中的符号**：在四个象限中，正弦函数在第一和第二象限为正，第三和第四象限为负；余弦函数在第一和第四象限为正，第二和第三象限为负。
8. **三角函数的值域和最值**：对于y=－cos x + 2，由于cos x的值域是[-1, 1]，因此y的值域是[1, 3]。对于y=asin x + b (a<0)，其值域取决于a和b的值，但总是在[a+b, -a+b]之间。
9. **三角函数的组合**：题目中提到了函数f(θ) = ，通过化简可以得到f(θ) = cos θ。这种形式的函数可以通过余弦函数的性质进行分析。
10. **综合能力提升**：涉及了三角函数的和角公式、差角公式以及对称性，如sin α = sin(180° - β)和cos α = -cos(180° - β)。
这个课时跟踪检测涵盖了高中数学中单位圆、正弦函数、余弦函数的基础性质，如值域、对称性、诱导公式和化简技巧，以及在不同象限中的符号规则。这些知识是理解和应用三角函数的关键，也是解决更复杂问题的基础。
