这篇文档是浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题的一部分，包含了选择题、填空题和解答题。这些题目涵盖了高中数学的基础知识点，包括等差数列、等比数列、不等式解法、三角函数、最值问题以及函数的性质。
1. **等差数列**：题目中涉及到等差数列的性质，如第1题和第14题。等差数列的通项公式为`an=a1+(n-1)d`，其中`a1`是首项，`d`是公差。第1题考察了等差数列的计算，第14题则涉及等差数列前n项和的最小值问题。
2. **不等式解法**：第3题要求解关于x的不等式的实数a的取值范围，这需要对不等式进行分析，可能涉及到二次不等式的解法。
3. **线性规划**：第2题属于线性规划问题，目标是最值问题，需要利用线性不等式组来求解。
4. **等比数列**：第5题涉及等比数列的性质，等比数列的通项公式为`an=a1*q^(n-1)`，其中`a1`是首项，`q`是公比。题目要求找出其中一定是等比数列的数列，需要应用等比数列的定义。
5. **三角函数**：第6题与第19题的第二部分涉及到三角形的性质及三角函数的运用，如余弦定理和正弦定理。余弦定理是`c^2=a^2+b^2-2ab*cosC`，而正弦定理是`a/sinA=b/sinB=c/sinC`。
6. **最值问题**：第10题和第19题第二部分都在寻找某个表达式的最大值，这可能需要用到均值不等式或者函数的单调性来解决。
7. **数列的性质**：第15题涉及函数的最值，可能需要求导来找到函数的极值点。第20题和第21题涉及数列的通项公式，需要根据数列的递推关系来求解。
8. **集合与子集**：第18题第二部分要求集合A是集合B的子集，这涉及到集合论的概念。
9. **几何图形的性质**：第13题涉及三角形的面积和角度，要求解出三角形的边长和面积。
10. **函数的性质**：最后一部分讨论了"同域函数"的概念，即函数的值域等于其定义域，涉及到函数的单调性、奇偶性和周期性。
以上是试卷中涉及的主要数学知识点，解答这些题目需要学生具备扎实的高中数学基础，包括代数、几何、数列、不等式、函数等领域的知识。通过这样的试题，教师可以评估学生对这些概念的理解和应用能力。
